山西大学附中2019-2020学年高一上学期12月月考数学试卷

试卷详情

本卷共 19 题，其中：
单选题 10 题，填空题 4 题，解答题 5 题
简单题 8 题，中等难度 8 题，困难题 3 题。总体难度: 简单

单选题共 10 题

已知全集，，，则=（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
函数的定义域为（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
与函数y=x-1表示同一个函数的是（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知f（x）=ax2+bx是定义在[a–1，2a]上的偶函数，那么a+b的值是
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知x0是函数f（x）=lnx-（x＞0）的一个零点，若x1∈（0，x0），x2∈（x0，+∞）则（　　）
A., B.,
C., D.,

难度: 简单查看答案及解析
设为定义的实数集上的偶函数，且在上是增函数，，则的解集为(　　 )
A. B.
C. D.

难度: 中等查看答案及解析
某同学用二分法求方程的近似解，该同学已经知道该方程的一个零点在之间，他用二分法操作了7次得到了方程的近似解，那么该近似解的精确度应该为（　）
A.0.1 B.0.01 C.0.001 D.0.0001

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，则方程实根的个数为（　）
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

难度: 中等查看答案及解析
已知函数 , 若有四个互不相等的实数根,且. 则的取值范围是( ).
A. B. C. D.

难度: 困难查看答案及解析
如果函数在其定义域内存在实数，使得成立，则称函数为“可拆分函数”，若为“可拆分函数”，则a的取值范围是（　　）
A. B. C. D.

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 4 题

解答题共 5 题

某商品在最近100天内的单价与时间t的函数关系是，日销售量与时间t的函数关系是求该商品的日销售额的最大值日销售额日销售量单价

难度: 中等查看答案及解析
（1）求值：；
（2）已知，，试用表示.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数是定义在上的奇函数，满足，当时，有.
（1）求实数的值；
（2）求函数在区间上的解析式，并利用定义证明证明其在该区间上的单调性；
（3）解关于的不等式.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数（且）.
（1）判断的奇偶性并证明；
（2）若，是否存在，使在的值域为？若存在，求出此时的取值范围；若不存在，请说明理由．

难度: 中等查看答案及解析
定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的一个上界．已知函数，．
（1）若函数为奇函数，求实数的值；
（2）在（1）的条件下，求函数在区间上的所有上界构成的集合；
（3）若函数在上是以5为上界的有界函数，求实数的取值范围．

难度: 困难查看答案及解析