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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 9 题,中等难度 12 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 命题“”的否定是(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 中,角所对的边分别为,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数,则(   ).

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 抛物线的准线方程是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 设x,y 满足,则的最小值是(   )

    A.8 B.-2 C.-4 D.-8

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 中,角所对的边分别为,则的形状是(   )

    A.锐角三角形 B.直角三角形

    C.钝角三角形 D.不确定

    难度: 中等查看答案及解析

  7. ”是“方程表示椭圆”的(   )

    A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

    C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知双曲线的左、右焦点分别是,过的弦的长为5,则的周长是(   )

    A.17 B.20 C.22 D.25

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 直线与曲线相切于点,则的值为(   ).

    A. B. C.15 D.45

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知命题:在中,若,则,命题:在等比数列中,若,则.下列命题是真命题的是(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知等差数列的前项和有最小值,且,则使得成立的的最小值是(   )

    A.11 B.12 C.21 D.22

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 双曲线的左、右焦点分别为,渐近线分别为,过点且与垂直的直线于点,交于点,若,则双曲线的离心率为(   )

    A. B. C.2 D.3

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 椭圆的短轴长是______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知,且,则的最小值是______.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 从某建筑物的正南方向的处测得该建筑物的顶部的仰角是,从该建筑物的北偏东处测得该建筑物的顶部的仰角是之间的距离是35米,则该建筑物的高为______米.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数,函数,分别是定义在上的奇函数和偶函数,当时,,且.若,则的取值范围为______;若不等式恒成立,则的取值范围是______.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 中,角所对的边分别为.已知,且

    (1)求的大小;

    (2)若的面积为,求的周长.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知:函数在区间上单调递增,:关于的不等式的解集非空.

    (1)当时,若为真命题,求的取值范围;

    (2)当时,若为假命题是为真命题的充分不必要条件,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知的周长为且点,的坐标分别是, ,动点的轨迹为曲线.

    (1)求曲线的方程;

    (2)直线过点,交曲线,两点,且的中点,求直线的方程.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知抛物线的焦点为,且抛物线与直线的一个交点是.

    (1)求抛物线的方程;

    (2)若直线与抛物线交于两点,且为坐标原点),求.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知数列的前项和为,且,数列满足.

    (1)求的通项公式;

    (2)求的前项和.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数.

    (1)讨论的单调性;

    (2)若上只有一个零点,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析