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本卷共 26 题,其中:
解答题 10 题,单选题 8 题,填空题 8 题
简单题 17 题,中等难度 8 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
解答题 共 10 题
  1. 下面是某同学对多项式(x2﹣4x+2)(x2﹣4x+6)+4进行因式分解的过程.

    【解析】
    设x2﹣4x=y

    原式=(y+2)(y+6)+4(第一步)

    =y2+8y+16(第二步)

    =(y+4)2(第三步)

    =(x2﹣4x+4)2(第四步)

    回答下列问题:

    (1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的(   )

    A.提取公因式   B.平方差公式   C.两数和的完全平方公式   D.两数差的完全平方公式

    (2)该同学因式分解的结果是否彻底_______.(填“彻底”或“不彻底”)

    若不彻底,请直接写出因式分解的最后结果.

    (3)请你模仿以上方法尝试对多项式(x2﹣2x)(x2﹣2x+2)+1进行因式分解.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解方程组

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 某校初三一班组织了一次经典诵读比赛,甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表(10分制):

    甲队

    7

    8

    9

    7

    10

    10

    9

    10

    10

    10

    乙队

    10

    8

    7

    9

    8

    10

    10

    9

    10

    9

    (1)写出甲队成绩的中位数和乙队成绩的众数;

    (2)计算乙队的平均成绩和方差;

    (3)已知甲队成绩的方差是1.4分,则成绩较为整齐的是哪个队?

    难度: 中等查看答案及解析

  4. (1)计算     (2)因式分解

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 在网格上把△ABC向上平移8个小格得到△,在作△关于直线MN的轴对称图形得到△,并标明的位置.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 先化简再求值,其中.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 常德市为了鼓励市民节约用水,计划实行生活用水按阶梯式水价计费,每月用水量不超过10吨(含10吨)时,每吨按基础价收费;每月用水量超过10吨时,超过的部分每吨按调节价收费.若王大爷家一月份用水16吨,需交水费49元,二月份用水20吨,需交水费63元.

    (1)求每吨水的基础价和调节价;

    (2)若王大爷家三月份交了77元的水费,请问他家用了多少吨水?

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图,已知∠1=∠2,∠B=∠C.求证:(1)AB∥CD;(2) ∠AEC=∠3.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如图1是一个长为2a,宽为2b的长方形,沿图中虚线剪开分成四块小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方形.

    (1)写出图2的阴影部分的正方形的边长.

    (2)用两种不同的方法求图中的阴影部分的面积.

    (3)观察如图2,写出这三个代数式之间的等量关系.

    (4)根据(3)题中的等量关系,解决问题:若的值

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图1所示,已知BC∥OA, ∠B=∠A=120°.

    (1)证明:OB∥AC;

    (2)如图2所示,若点E,F在BC上,且∠FOC=∠AOC,OE平分∠BOF,求∠EOC的度数.

    (3)在(2)的条件下,若左右平移AC,如图3所示,那么∠OCB∶∠OFB的比值是否随之发生变化?若变化,请说明理由;若不变化,请求出这个比值.

    (4)在(2)和(3)的条件下,当∠OEB=∠OCA时,求∠OCA的度数.

    难度: 困难查看答案及解析

单选题 共 8 题
  1. 下列交通标志中,是轴对称图形的是  

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列说法错误的是(   )

    A. 内错角相等,两直线平行 B. 两直线平行,同旁内角互补

    C. 相等的角是对顶角 D. 等角的补角相等

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图,下列条件中,不能判断直线的是(   )

    A. ∠1=∠3 B. ∠2=∠3 C. ∠4=∠5 D. ∠2+∠4=180°

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列各式从左到右的变形中,是因式分解的是(  ).

    A.(a+3)(a﹣3)=﹣9

    B.=(a+b)(a﹣b)

    C.﹣4a﹣5=a(a﹣4)﹣5

    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若关于x,y的二元一次方程组的解x,y满足,那么k的值是(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 计算的结果是(   )

    A. 2 B. -2 C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 甲、乙两个工程队各有员工80、100人,现在从外部调90人充实两队,调配后,甲队人数是乙队人数的,则甲、乙两队各分配了(   )人

    A. 50,40 B. 35,55 C. 28,62 D. 20,70

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图a∥b,M、N分别在a、b上,P为两平行线间一点,那么∠1+∠2+∠3=(  )

    A. 180° B. 270° C. 360° D. 540°

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题
  1. 有10个数据的平均数为12,另有20个数据的平均数为15,那么所有这30个数据的平均数是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. ,则的值为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知,观察规律,则的个位数是______.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△,若∠AOB=10°,则∠AOB′的度数_______.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图所示,要使AB∥CD,只需要添加一个条件,这个条件是_________.(在不另外添加辅助线的情况下,填一个你认为正确的条件即可)

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如果是一个二元一次方程,那么a+b=____.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 若a,b,c是△ABC的三边,且满足,则△ABC的周长为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图,把一张长方形纸片折叠,如果∠2=54°,那么∠1=______.

    难度: 中等查看答案及解析