下面是某同学对多项式(x2﹣4x+2)(x2﹣4x+6)+4进行因式分解的过程.
【解析】
设x2﹣4x=y
原式=(y+2)(y+6)+4(第一步)
=y2+8y+16(第二步)
=(y+4)2(第三步)
=(x2﹣4x+4)2(第四步)
回答下列问题:
(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的( )
A.提取公因式 B.平方差公式 C.两数和的完全平方公式 D.两数差的完全平方公式
(2)该同学因式分解的结果是否彻底_______.(填“彻底”或“不彻底”)
若不彻底,请直接写出因式分解的最后结果.
(3)请你模仿以上方法尝试对多项式(x2﹣2x)(x2﹣2x+2)+1进行因式分解.
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解方程组
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某校初三一班组织了一次经典诵读比赛,甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表(10分制):
甲队 | 7 | 8 | 9 | 7 | 10 | 10 | 9 | 10 | 10 | 10 |
乙队 | 10 | 8 | 7 | 9 | 8 | 10 | 10 | 9 | 10 | 9 |
(1)写出甲队成绩的中位数和乙队成绩的众数;
(2)计算乙队的平均成绩和方差;
(3)已知甲队成绩的方差是1.4分,则成绩较为整齐的是哪个队?
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(1)计算 (2)因式分解
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在网格上把△ABC向上平移8个小格得到△,在作△关于直线MN的轴对称图形得到△,并标明和的位置.
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先化简再求值,其中.
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常德市为了鼓励市民节约用水,计划实行生活用水按阶梯式水价计费,每月用水量不超过10吨(含10吨)时,每吨按基础价收费;每月用水量超过10吨时,超过的部分每吨按调节价收费.若王大爷家一月份用水16吨,需交水费49元,二月份用水20吨,需交水费63元.
(1)求每吨水的基础价和调节价;
(2)若王大爷家三月份交了77元的水费,请问他家用了多少吨水?
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如图,已知∠1=∠2,∠B=∠C.求证:(1)AB∥CD;(2) ∠AEC=∠3.
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如图1是一个长为2a,宽为2b的长方形,沿图中虚线剪开分成四块小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方形.
(1)写出图2的阴影部分的正方形的边长.
(2)用两种不同的方法求图中的阴影部分的面积.
(3)观察如图2,写出这三个代数式之间的等量关系.
(4)根据(3)题中的等量关系,解决问题:若求的值
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如图1所示,已知BC∥OA, ∠B=∠A=120°.
(1)证明:OB∥AC;
(2)如图2所示,若点E,F在BC上,且∠FOC=∠AOC,OE平分∠BOF,求∠EOC的度数.
(3)在(2)的条件下,若左右平移AC,如图3所示,那么∠OCB∶∠OFB的比值是否随之发生变化?若变化,请说明理由;若不变化,请求出这个比值.
(4)在(2)和(3)的条件下,当∠OEB=∠OCA时,求∠OCA的度数.
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下列交通标志中,是轴对称图形的是
A. B. C. D.
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下列说法错误的是( )
A. 内错角相等,两直线平行 B. 两直线平行,同旁内角互补
C. 相等的角是对顶角 D. 等角的补角相等
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如图,下列条件中,不能判断直线∥的是( )
A. ∠1=∠3 B. ∠2=∠3 C. ∠4=∠5 D. ∠2+∠4=180°
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下列各式从左到右的变形中,是因式分解的是( ).
A.(a+3)(a﹣3)=﹣9
B.=(a+b)(a﹣b)
C.﹣4a﹣5=a(a﹣4)﹣5
D.
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若关于x,y的二元一次方程组的解x,y满足,那么k的值是( )
A. B. C. D.
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计算的结果是( )
A. 2 B. -2 C. D.
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甲、乙两个工程队各有员工80、100人,现在从外部调90人充实两队,调配后,甲队人数是乙队人数的,则甲、乙两队各分配了( )人
A. 50,40 B. 35,55 C. 28,62 D. 20,70
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如图a∥b,M、N分别在a、b上,P为两平行线间一点,那么∠1+∠2+∠3=( )
A. 180° B. 270° C. 360° D. 540°
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有10个数据的平均数为12,另有20个数据的平均数为15,那么所有这30个数据的平均数是________.
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若,则的值为______.
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已知,观察规律,则的个位数是______.
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如图,将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△,若∠AOB=10°,则∠AOB′的度数_______.
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如图所示,要使AB∥CD,只需要添加一个条件,这个条件是_________.(在不另外添加辅助线的情况下,填一个你认为正确的条件即可)
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如果是一个二元一次方程,那么a+b=____.
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若a,b,c是△ABC的三边,且满足,则△ABC的周长为______.
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如图,把一张长方形纸片折叠,如果∠2=54°,那么∠1=______.
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