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本卷共 22 题,其中:
单选题 10 题,填空题 6 题,解答题 6 题
简单题 15 题,中等难度 3 题,困难题 4 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题
  1. 已知集合,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列函数中,在上单调递增的是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列函数中,关于直线对称的是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. ,则的值为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 函数的大致图象是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 把函数的图象通过平移得到的图象,这个平移可以是(   )

    A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度

    C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知是第二象限角,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知对任意正实数,且时,,则当时,(   )

    A.,使得为12和18

    B.,使得为18

    C.,使得为12和18

    D.,使得为12

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设函数(,且),则(   )

    A.若,则一定有零点

    B.若,则无零点

    C.若,且,则一定有零点

    D.若,则有两个零点

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 计算:(1)__________.(2)__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数,则__________;若,则__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知为第一象限角,则_______,_______.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数,若,则实数的取值范围是__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知函数,若的值域为,则的取值范围是__________.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知定义在的函数,对满足的任意实数,都有,则实数的取值范围为__________.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 函数,则函数的最小正周期是__________,取最大值时的集合为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知集合

    (1)当时,求;

    (2)若,求的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数()的部分图像如图所示

    (1)求及图中的值;

    (2)设,求函数在区间上的最大值和最小值

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知.

    (1)求的单调递增区间;

    (2)若,且,求的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知函数是奇函数,.

    (1)求的值;

    (2)对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数,其中

    (1)当时,求函数上的最大值和最小值;

    (2)若方程恰好有3个不同解.

    (i)求实数的取值范围;

    (ii)比较的大小.

    难度: 困难查看答案及解析