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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 5 题,解答题 5 题
简单题 14 题,中等难度 7 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 过点且与直线平行的直线方程是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若“”为真命题,则(  )

    A.均为真命题 B.均为假命题

    C.中至少有一个为真命题 D.中至多有一个为真命题

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 的圆心坐标和半径分别为(   )

    A.,13 B. C.,13 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若三条直线与直线交于一点,则(  )

    A.-2 B.2 C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. “k=5”是“两直线kx+5y-2=0和(4-k)x+y-7=0互相垂直”的( )

    A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

    C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 是两条不同的直线,是两个不同的平面,则下列结论正确的是(  )

    A.若,则 B.若,则

    C.若,则 D.若,则

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 与圆的公共弦长为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知空间直角坐标系中有一点,点是平面内的直线上的动点,则两点的最短距离是( )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 的截面把垂直于截面的直径分成两部分,若截面圆半径为,则球的体积为(  )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 某几何体的三视图如图所示(单位:),则该几何体的表面积是(   )

    A. B. C. D.5

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 在长方体ABCD-中,与底面所成的角分别为60°和45°,则异面直线所成角的余弦值为(    )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 著名数学家华罗庚曾说过:“数形结合百般好,隔裂分家万事休.”事实上,有很多代数问题可以转化为几何问题加以解决,根据上述观点,可得的最小值为(   )

    A. B. C.4 D.8

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 已知命题.则是_________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 外一点向这个圆引切线,则切线长为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知直线的倾斜角为,则________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知不等式的解集为A,的解集为B,若“”是“”的充分不必要条件,那么实数m的取值范围是________.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题:在下雨时,用一个圆台形的天池盆接雨水.天池盆盆口直径为二尺八寸,盆底直径为一尺二寸,盆深一尺八寸.若盆中积水深九寸,则平地降雨量是 _________ 寸.

    (注:①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积;②一尺等于十寸)

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知实数x,y满足方程.

    (1)求的最大值和最小值;

    (2)求该方程对应图形关于直线对称图形的方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设直线l的方程为

    (1)若l在两坐标轴上的截距相等,求直线l的方程.

    (2)若l不经过第二象限,求实数a的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图,在四棱锥中,四边形是矩形,平面平面,中点.

    (Ⅰ)求证:平面;

    (Ⅱ).

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知圆C:及点P(0,1),过点P的直线与圆交于A、B两点.

    (1)若弦长求直线AB的斜率;

    (2)求△ABC面积的最大值,及此时弦长

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图,在四棱锥中,底面是菱形,为等边三角形,是线段上的一点,且平面.

    (1)求证:的中点;

    (2)若的中点,连接,平面平面,求三棱锥的体积.

    难度: 简单查看答案及解析