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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 10 题,中等难度 10 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 若集合,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知集合A={x|x<1},B={x|},则

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若全集,集合,集合,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数,若,则实数a等于(   )

    A. B. C.2 D.9

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知函数的定义域为,则函数的定义域是(   )

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知函数(其中欧拉常数),则(   )

    A.是奇函数,且在R上是减函数 B.是偶函数,且在R上是增函数

    C.是奇函数,且在R上是增函数 D.是偶函数,且在R上是减函数

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 方程的解的个数是(   )

    A.3个 B.2个 C.1个 D.0个

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 方程一定有解的区间是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 函数在(-1,+∞)上单调递增,则a的取值范围是(  )

    A. a=-3 B. a<3

    C. a≤-3 D. a≥-3

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 函数单调递减,且为奇函数.若,则满足的x取值范围是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知定义在R上的偶函数,且时,,方程恰好有4个实数根,则实数m的取值范围是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知是定义在R上的奇函数,对任意两个不相等的正数都有,记:,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 函数()的图象恒过的定点是______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 幂函数上为单调递增的,则______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若函数是定义在R上的偶函数,且在区间上是单调减函数.如果实数t满足时,那么t的取值范围是______.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数的值域是______.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知.

    (1)当时,求

    (2)若,求实数a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 化简与求值:

    (1)

    (2)

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 求下列函数的值域

    (1)

    (2)

    (3).

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数()为偶函数,且.

    (1)求m的值,并确定的解析式;

    (2)若()在上为增函数,求实数a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如果函数在其定义域D内,存在实数使得成立,则称函数为“可拆分函数”.

    (1)判断函数是否为“可拆分函数”?(需说明理由)

    (2)设函数为“可拆分函数”,求实数a的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知函数

    (1)若函数上是增函数,求实数的取值范围;

    (2)若存在实数使得关于的方程有三个不相等的实数根,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析