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试卷详情
本卷共 20 题，其中：
选择题 10 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 有20位同学，编号从1至20，现从中抽取4人作问卷调查，用系统抽样法所抽的编号为（ ）
    A．5、10、15、20
    B．2、6、10、14
    C．2、4、6、8
    D．5、8、11、14

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设集合A={1，2}，则满足A∪B={1，2，3}的集合B的个数是（ ）
    A．1
    B．3
    C．4
    D．8

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 10个小球分别编号为1，2，3，4，其中1号球4个，2号球2个，3号球3个，4号球1个，数0.4是指1号球占总体分布的（ ）
    A．频数
    B．频率
    C．
    D．累积频率

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（ ）
    A．35
    B．-3
    C．3
    D．-0.5

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图是在湛江二中诗歌朗诵比赛上，七位评委为某位选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据方差为（ ）

    A．4.84
    B．1.6
    C．0.4
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 给出命题：
    （1）对立事件一定是互斥事件
    （2）若A、B为两个事件，则P（AUB）=P（A）+P（B）
    （3）若事件A、B、C两两互斥，则P（A）+P（B）+P（C）=1
    （4）若事件A、B满足P（A）+P（B）=1，则A、B为对立事件
    其中错误命题的个数是（ ）
    A．3
    B．2
    C．1
    D．0

    难度: 中等查看答案及解析

  7. “x1＞4且x2＞4”是“x1+x2＞8且x1x2＞16”的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．既不充分也不必要条件
    D．充要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在长为18cm的线段AB上任取点M，并以线段AM为边作正方形，则这个正方形的面积介于36cm2与81cm2之间的概率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如果执行程序框图，那么输出的S=（ ）

    A．2450
    B．2500
    C．2550
    D．2652

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在实数集上定义运算⊗：x⊗y=x（1-y），若不等式（x-a）⊗（x+a）＜1对任意实数x都成立，则实数a的取值范围是（ ）
    A．（-1，1）
    B．（0，2）
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 为了了解某地居民月均用电的基本情况，抽取出该地区若干户居民的用电数据，得到频率分布直方图如图3所示，若月均用电量在区间[110，120）上共有150户，则月均用电量在区间[120，150）上的居民共有________户．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在正方形ABCD内任取点P，则使∠APB大于90°的概率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表
    广告费用x（万元） 4 2 3 5
    销售额y（万元） 49 26 39 54
    根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为________．

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  4. 若函数在x∈[1，+∞）上恒有意义，则实数a的取值范围是________．

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解答题 共 6 题
  1. 设函数．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，求b值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的侧棱长为1，底面边长为2，E是棱BC的中点．
    （1）求证：BD1∥平面C1DE；
    （2）求三棱锥D-D1BC的体积．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某市一公交线路某区间内共设置六个站点，分别为A，A1，A2，A3，A4，A5，现有甲乙两人同时从A站点上车，且他们中的每个人在站点Ai（i=1，2，3，4，5）下车是等可能的．
    （Ⅰ）求甲在A2站点下车的概率；
    （Ⅱ）甲，乙两人不在同一站点下车的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设数列{an}的前项n和为Sn，点均在函数y=2x-1的图象上．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设是数列{bn}的前n项和，求Tn．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知圆C：x2+y2-2x-2y+1=0，直线l经过点P（0，-2）
    （1）当直线l与圆相切时，求此时直线l的方程；
    （2）已知点M在圆C上运动，求点M到直线l的距离的最大值，并求此时直线l的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. （文）已知函数，，（a，b∈R）
    （Ⅰ）当b=0时，若f（x）在[2，+∞）上单调递增，求a的取值范围；
    （Ⅱ）求满足下列条件的所有实数对（a，b）：当a是整数时，存在x，使得f（x）是f（x）的最大值，g（x）是g（x）的最小值；
    （Ⅲ）对满足（Ⅱ）的条件的一个实数对（a，b），试构造一个定义在D={x|x＞-2，且x≠2k-2，k∈N}上的函数h（x），使当x∈（-2，0）时，h（x）=f（x），当x∈D时，h（x）取得最大值的自变量的值构成以x为首项的等差数列．

    难度: 中等查看答案及解析