已知三角形的两边长分别为4cm和7cm,则此三角形的第三边长可能是( )
A. 3cm B. 11cm C. 7cm D. 15cm
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△ABC的三边分别为a、b、c,其对角分别为∠A、∠B、∠C.下列条件不能判定△ABC是直角三角形的是( )
A. ∠B=∠A﹣∠C B. a:b:c=5:12:13 C. b2﹣a2=c2 D. ∠A:∠B:∠C=3:4:5
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下列结论:①有理数与数轴上的点是一一对应的;②无理数与数轴上的点是一一对应的;③实数与数轴上的点是一一对应的;④在平面直角坐标系中,平面上的点与有序实数对之间是一一对应的.其中正确的结论共有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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如图所示的图形中:其中是轴对称图形的共有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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直线y=﹣5x+10一定通过下列点中的( )
A. (0,2) B. (2,0) C. (1,﹣5) D. (﹣1,5)
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一次函数y=7x﹣3的图象不经过( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
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如图,已知AB=AD,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ABC≌△ADC的是( )
A. CB=CD B. ∠BAC=∠DAC C. ∠BCA=∠DCA D. ∠B=∠D=90°
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在一次“寻宝”游戏中,“寻宝”人找到了如图所示标志点A(3,3),B(5,1),则“宝藏”所在地点C的坐标为( )
A.(6,4)
B.(3,3)
C.(6,5)
D.(3,4)
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若点P(a,b)在第三象限,则点Q(﹣a,b)一定在( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
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如图,已知CF垂直平分AB于点E,∠ACD=70°,则∠A的度数是( )
A. 25° B. 35° C. 40° D. 45°
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若点A(x1,y1)和B(x2,y2)是直线y=﹣3x+4上的两点,且x1>x2,则y1与y2的大小关系是( )
A. y1<y2 B. y1=y2 C. y1>y2 D. 不能确定
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下列说法中,正确的是( )
A. 一个数的立方根有两个,它们互为相反数 B. 负数没有立方根
C. 如果一个数有立方根,那么它一定有平方根 D. 一个数的立方根的符号与被开方数的符号相同
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(1)计算:;
(2)若(x﹣1)2﹣49=0,求x的值.
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作图题.如图,小河边有两个村庄A、B,要在河边建一自来水厂P,向A村B村供水.
(1)若要使厂部到A、B两村的距离相等,则厂部P应选在哪里?在图①中画出;
(2)若要使厂部到A、B两村的输水管长度之和最小,则厂部P应选在什么地方?在图②中画出.(保留作图痕迹,不写作法,但要写结论)
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如图,l1反映了某公司产品的销售收入y1(元)与销售量x(吨)的关系,l2反映了该公司产品的销售成本y2(元)与销售量x(吨)之间的关系,根据图象填空:
(1)当销售量等于 _________ 吨时,利润为零(收入等于成本);
当销售量 _________ 吨时,该公司盈利(收入大于成本);
当销售量 _________ 吨时,该公司亏损(收入小于成本);
(2)l1对应的函数表达式是 _________ ;
(3)求利润w(元)(销售收入﹣销售成本)与销售量x(吨)之间的函数关系式.
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如图,某地方政府决定在相距50km的A、B两站之间的公路旁E点,修建一个土特产加工基地,且使C、D两村到E点的距离相等,已知DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,DA=30km,CB=20km,那么基地E应建在离A站多少千米的地方?
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某出版社出版适合中学生阅读的科普读物,该读物首次出版印刷的印数不少于5000册时,投入的成本与印数间的相应数据如下表:
印数x(册) | 5000 | 8000 | 11000 | 14000 | … |
成本y(元) | 28500 | 36000 | 43500 | 51000 | … |
(1)通过对上表中数据的探究,你发现这种读物的投入成本y(元)是印数x(册)的正比例函数?还是一次函数?并求出这个函数的表达式(不要求写出x的取值范围);
(2)如果出版社投入成本60000元,那么能印该读物多少册?
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在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E是AD上任意一点.
(1)如图1,连接BE、CE,问:BE=CE成立吗?并说明理由;
(2)如图2,若∠BAC=45°,BE的延长线与AC垂直相交于点F时,问:EF=CF成立吗?并说明理由.
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如图25,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AB于点N,交BC的延长线于点M,若∠A=40º.
(1)求∠NMB的度数;
(2)如果将(1)中∠A的度数改为70º,其余条件不变,再求∠NMB的度数;
(3)你发现有什么样的规律性,试证明之;
(4)若将(1)中的∠A改为钝角,你对这个规律性的认识是否需要加以修改?
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