已知集合,集合,则( )
A. B. C. D.
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函数的零点所在的区间是( )
A. B. C. D.
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已知命题;命题,则下列命题为真命题的是( )
A. B. C. D.
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定义在上的函数满足,则()
A.-1 B.0 C.1 D.2
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设函数的定义域为I,则“在I上的最大值为”是“”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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已知偶函数f(x)在[0,+∞)单调递增,若f(2)=﹣2,则满足f(x﹣1)≥﹣2的x的取值范围是 ( )
A.(﹣∞,﹣1)∪(3,+∞) B.(﹣∞,﹣1]∪[3,+∞)
C.[﹣1,﹣3] D.(﹣∞,﹣2]∪[2,+∞)
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函数的图象大致是
A. B. C. D.
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已知函数,设,则
A. B. C. D.
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已知定义在上的函数对任意都满足,且当时,,则函数的零点个数为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
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已知函数,若正实数,满,则的最小值是( )
A. 1 B. C. 9 D. 18
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设函数,若关于的方程恰有个不同的实数解,则实数的取值范围为( )
A. B. C. D.
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对于任意的正实数x ,y都有(2x)ln成立,则实数m的取值范围为
A. B. C. D.
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李克强总理在2018年政府工作报告指出,要加快建设创新型国家,把握世界新一轮科技革命和产业变革大势,深入实施创新驱动发展战略,不断增强经济创新力和竞争力.某手机生产企业积极响应政府号召,大力研发新产品,争创世界名牌.为了对研发的一批最新款手机进行合理定价,将该款手机按事先拟定的价格进行试销,得到一组销售数据,如表所示:
单价(千元) | ||||||
销量(百件) |
已知.
(1)若变量具有线性相关关系,求产品销量(百件)关于试销单价(千元)的线性回归方程;
(2)用(1)中所求的线性回归方程得到与对应的产品销量的估计值.当销售数据对应的残差的绝对值时,则将销售数据称为一个“好数据”.现从个销售数据中任取个子,求“好数据”个数的分布列和数学期望.
(参考公式:线性回归方程中的估计值分别为.
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已知函数
求曲线在点处的切线方程
若函数,恰有2个零点,求实数a的取值范围
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随着科技的发展,网络已逐渐融入了人们的生活.网购是非常方便的购物方式,为了了解网购在我市的普及情况,某调查机构进行了有关网购的调查问卷,并从参与调查的市民中随机抽取了男女各100人进行分析,从而得到表(单位:人)
经常网购 | 偶尔或不用网购 | 合计 | |
男性 | 50 | 100 | |
女性 | 70 | 100 | |
合计 |
(1)完成上表,并根据以上数据判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为我市市民网购与性别有关?
(2)①现从所抽取的女市民中利用分层抽样的方法抽取10人,再从这10人中随机选取3人赠送优惠券,求选取的3人中至少有2人经常网购的概率;
②将频率视为概率,从我市所有参与调查的市民中随机抽取10人赠送礼品,记其中经常网购的人数为,求随机变量的数学期望和方差.
参考公式:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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已知抛物线:,直线:与交于、两点,为坐标原点.
(1)当直线过抛物线的焦点时,求;
(2)是否存在直线使得直线?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若,求的取值范围.
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直线 的极坐标方程为 ,以极点为坐标原点,极轴为x轴建立直角坐标系,曲线C的参数方程为 (为参数).
(1)将曲线C上各点纵坐标伸长到原来的2倍,得到曲线,写出的极坐标方程;
(2)射线与交的交点分别为,射线与和的交点分别为,求四边形的面积.
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已知函数f(x)=|x+m|+|2x-1|.
(1)当m=-1时,求不等式f(x)≤2的解集;
(2)若f(x)≤|2x+1|的解集包含,求m的取值范围.
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