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本卷共 22 题,其中:
解答题 4 题,单选题 10 题,填空题 8 题
简单题 16 题,中等难度 4 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
解答题 共 4 题
  1. 已知函数具有如下性质:在上是减函数,在上是增函数.

    (1)若函数的值域为,求b的值;

    (2)已知函数,,求函数的单调区间和值域;

    (3)对于(2)中的函数和函数,若对任意,总存在,使得成立,求实数c的值.

    难度: 困难查看答案及解析

  2. 已知函数.

    (1)若对任意的实数x都有成立,求实数a的值;

    (2)若内递减,求实数a的范围;

    (3)若函数为奇函数,求实数a的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数.

    (1)讨论的奇偶性;

    (2)若,用定义证明:上是增函数.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 定义在R上的奇函数满足,并且在区间上递减,设,,,求.(注:意思是任意的实数x.)

    难度: 中等查看答案及解析

单选题 共 10 题
  1. 为第三象限角,则的值等于(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数的图像(   )

    A.关于点对称 B.关于点对称

    C.关于直线对称 D.关于直线对称

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数在定义域上是(   )

    A.单调递减的偶函数 B.单调递减的奇函数

    C.单调递增的偶函数 D.单调递增的奇函数

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 的三边分别为a,b,c,若是锐角三角形,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. ,且,则的值是(   )

    A. B.2 C.或2 D.不存在

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知函数的图象如图所示,则函数的图象可能是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. ,分别是函数的零点(其中),则的取值范围是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 对任意,不等式恒成立,则实数a的取值范围是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数,()在区间上是增函数,且在区间上恰好取得一次最大值1,则的取值范围是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 设不等式对所有的均成立,则实数的取值范围是(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题
  1. 圆心角为1弧度的扇形半径为1,则该扇形的周长为________,面积为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若函数满足:对任意的实数x,有,当时,,则________,当时,________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. ,,则x的取值范围是________;若,则x的取值范围是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数.处取得最大值,则________;若函数的周期是,函数的单调增区间是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 设函数,则的最小值是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 设函数是以2为最小正周期的周期函数,且时,,则________.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知实数,若关于的方程有三个不同的实根,则的取值范围为____________.

    难度: 困难查看答案及解析

  8. 已知函数.

    (1)画出函数在一个周期上的图像;

    (2)将函数的图像向右平移个单位,再向下平移1个单位,得到函数,求上的值域.

    难度: 简单查看答案及解析