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本卷共 24 题,其中:
填空题 12 题,单选题 6 题,解答题 6 题
简单题 4 题,中等难度 16 题,困难题 4 题。总体难度: 中等
填空题 共 12 题
  1. ______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. ______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若数列为等差数列,且满足,则______.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 设数列满足:,,则______.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知数列满足:,则此数列前项和为______.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知数列满足.则________.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 等差数列的前项和分别为,若,则______.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 等比数列,,前8项的几何平均为9,则______.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 定义在上的函数,,,则______.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. ,是方程的两解,则______.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知数列的前项和为,,则______.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 设正数数列的前项之和为,数列的前项之积为,且,则数列的前项和中大于2016的最小项为第______项.

    难度: 困难查看答案及解析

单选题 共 6 题
  1. 用数学归纳法证明“”,从“”左端需增乘的代数式为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 一个三角形的三边成等比数列,则公比的范围是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 等差数列中,,,,是前项和,则下列结论中正确的是(   )

    A.,,均小于零,,,…大于零

    B.,,…,均小于零,,,…大于零

    C.,,…,均小于零,,,…大于零

    D.,,…,均小于零,,,…大于零

    难度: 中等查看答案及解析

  4. ,则等于(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知,那么的值为(   )

    A.9 B.8 C.12 D.不确定

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知,存在自然数,使得对任意,都能使整除,则最大的的值为(   )

    A.30 B.9 C.36 D.6

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 用数学归纳法证明:.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知数列满足,其前项和是,对任意正整数,,求此数列的通项公式.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知方程.

    (1)为何值时,方程在区间内有两个相异的解,;

    (2)当方程在区间内有两个相异的解,时,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设数列满足,,.

    (1)证明:数列是等差数列;

    (2)求.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 数列,满足,且,.

    (1)证明:为等比数列;

    (2)求,的通项.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知数列是等比数列,且,,数列满足:对于任意,有.

    (1)求数列的通项公式;

    (2)若数列满足:,,设,当且仅当时,取得最大值,求的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析