已知数列,则是它的( )
A.第12项 B.第13项 C.第14项 D.第15项
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过两点,的直线方程为( )
A. B. C. D.
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在中,角的对边分别为若,,,则( )
A. B. C. D.
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在空间直角坐标系中,已知点,则点关于平面的对称点的坐标为( )
A. B. C. D.
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设,则下列各不等式一定成立的是( )
A. B.
C. D.
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已知某圆锥的母线长为,底面圆的半径为,则该圆锥的体积为( )
A. B. C. D.
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若称形如,的方程为圆的直径式方程.已知圆C的方程为,则该圆的圆心坐标为( )
A. B. C. D.
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已知是两条不重合的直线,、是两个不重合的平面,下列四个命题中,正确的是( )
A.若,,则
B.若,,,,则
C.若,,则
D.若,,,则
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已知一个三棱柱的三视图如图所示,则该三棱柱的外接球的表面积为( )
A. B. C. D.
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已知实数满足上,且,若不等式恒成立,则实数的最大值为( )
A. B. C. D.
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已知数列是公差不为零的等差数列,=1,且成等比数列.
(1)求数列的通项;
(2)设,求数列的前n项和Sn.
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已知的内角的对边分别为,且.
(1)求角的大小;
(2)若,,求的面积.
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在四棱锥中,底面ABCD是边长为的正方形,.,分别是的中点.
(1)证明:直线平面;
(2)求直线与平面所成角的大小.
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的三个顶点的坐标分别为、、,记的外接圆为圆.
(1)求圆的方程;
(2)若直线被圆截得的弦长为,求实数的值.
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结合下面的阅读材料,研究下面两个问题.
(1)一个三角形能否具有以下两个性质(i)三边是连续的三个偶数,(i)最大角是最小角的2倍;
(2)一个三角形能否具有以下两个性质(i)三边是连续的三个奇数,(i)最大角是最小角的2倍.
阅读材料:习题(人教版必修5第一章复习参考题B组3)研究一下,一个三角形能否具有以下性质:
(1)三边是连续的三个自然数;(2)最大角是最小角的2倍.
解:(方法一)设三角形三边长分别是,,,三个角分别是,,,
由正弦定理,,所以:
由余弦定理,,
所以,
化简得,
所以
三角形的三边分别是,可以验证此三角形的最大角是最小角的倍.
(方法二)先考虑三角形所具有的第一个性质:三边是连续的三个自然数,
(1)三边长不可能是这是因为,与三角形任何两边之和大于第三边;
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