↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 20 题,其中:
单选题 10 题,填空题 5 题,解答题 5 题
简单题 16 题,中等难度 4 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题
  1. 已知数列,则是它的(   )

    A.第12项 B.第13项 C.第14项 D.第15项

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 过两点的直线方程为(    )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 中,角的对边分别为,,,则(    )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在空间直角坐标系中,已知点,则点关于平面的对称点的坐标为(    )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. ,则下列各不等式一定成立的是(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知某圆锥的母线长为,底面圆的半径为,则该圆锥的体积为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 若称形如的方程为圆的直径式方程.已知圆C的方程为,则该圆的圆心坐标为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知是两条不重合的直线,是两个不重合的平面,下列四个命题中,正确的是(    )

    A.若,,则

    B.若,,,,则

    C.若,,则

    D.若,,,则

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知一个三棱柱的三视图如图所示,则该三棱柱的外接球的表面积为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知实数满足上,且,若不等式恒成立,则实数的最大值为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 在等比数列中,,,则公比________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 不等式的解集为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若变量满足约束条件,则的最大值为        .

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知正方体中,E为的中点,则异面直线AE与BC所成角的余弦值为       .

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 在平面直角坐标系中,已知点,,点在圆上,则满足条件的点有________个.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知数列是公差不为零的等差数列,=1,且成等比数列.

    (1)求数列的通项;

    (2)设,求数列的前n项和Sn.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知的内角的对边分别为,且.

    (1)求角的大小;

    (2)若,,求的面积.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在四棱锥中,底面ABCD是边长为的正方形,.,分别是的中点.

    (1)证明:直线平面;

    (2)求直线与平面所成角的大小.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 的三个顶点的坐标分别为,记的外接圆为圆.

    (1)求圆的方程;

    (2)若直线被圆截得的弦长为,求实数的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 结合下面的阅读材料,研究下面两个问题.

    (1)一个三角形能否具有以下两个性质(i)三边是连续的三个偶数,(i)最大角是最小角的2倍;

    (2)一个三角形能否具有以下两个性质(i)三边是连续的三个奇数,(i)最大角是最小角的2倍.

    阅读材料:习题(人教版必修5第一章复习参考题B组3)研究一下,一个三角形能否具有以下性质:

    (1)三边是连续的三个自然数;(2)最大角是最小角的2倍.

    解:(方法一)设三角形三边长分别是,,,三个角分别是,,,

    由正弦定理,,所以:

    由余弦定理,,

    所以,

    化简得,

    所以

    三角形的三边分别是,可以验证此三角形的最大角是最小角的倍.

    (方法二)先考虑三角形所具有的第一个性质:三边是连续的三个自然数,

    (1)三边长不可能是这是因为,与三角形任何两边之和大于第三边;

    难度: 中等查看答案及解析