安徽省黄山市休宁县六校联考2018届九年级（上）期中数学试卷

试卷详情

本卷共 23 题，其中：
单选题 9 题，填空题 5 题，解答题 9 题
简单题 8 题，中等难度 15 题。总体难度: 简单

单选题共 9 题

下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是(　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
抛物线y＝﹣(x+)2﹣3的顶点坐标是(　 )
A. (，﹣3) B. (﹣，﹣3) C. (，3) D. (﹣，3)

难度: 简单查看答案及解析
（3分）如图，A，B，C是⊙O上三点，∠ACB=25°，则∠BAO的度数是（　）
A．55°　　　　 B．60°　　　　 C．65°　　　　 D．70°

难度: 简单查看答案及解析
如图所示，△ABC绕点A旋转至△AEF，其旋转角是(　 )
A. ∠BAE B. ∠CAE C. ∠EAF D. ∠BAF

难度: 简单查看答案及解析
已知OA平分∠BOC，P是OA上任一点，如果以P为圆心的圆与OC相离，那么⊙P与OB的位置关系是(　 )
A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 不能确定

难度: 简单查看答案及解析
如图，四边形ABCD内接于⊙O，已知∠ADC=140°，则∠AOC的大小是（　）
A．80°　　　　　　　　　　 B．100°　　　　　　　　　　 C．60°　　　　　　　　　　 D．40°

难度: 简单查看答案及解析
已知抛物线y＝ax2(a＞0)过A(﹣2，y1)，B(1，y2)两点，则下列关系式中一定正确的是(　 )
A. y1＞0＞y2 B. y1＞y2＞0 C. y2＞0＞y1 D. y2＞y1＞0

难度: 简单查看答案及解析
若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则一次函数
的图象可能是:
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
将二次函数的图象先向下平移1个单位，再向右平移3个单位，得到的图象与一次函数y=2x+b的图象有公共点，则实数b的取值范围是（　）
A．b＞8　　　　 B．b＞﹣8　　　　 C．b≥8　　　　 D．b≥﹣8

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 5 题

如图，在方格纸上△DEF是由△ABC绕定点P顺时针旋转得到的。如果用（2,1）表示方格纸上A点的位置，（1,2）表示B点的位置，那么点P的位置为（　）
A. (5,2)　　　　　　　 B. (2,5)　　　　　　　 C. (2,1)　　　　　　　　　 D. (1,2)

难度: 中等查看答案及解析
用反证法证明“垂直于同一条直线的两条直线平行”时，第一个步骤是_____．

难度: 简单查看答案及解析
若x＝﹣2是关于x的一元二次方程x2+ax﹣a2＝0的一个根，则a的值为_____．

难度: 中等查看答案及解析
如图所示，Rt△ABC与Rt△AB′C′关于点A成中心对称，若∠C＝90°，∠B＝30°，BC＝1，则BB′的长度为_____．

难度: 中等查看答案及解析
如图，是二次函数y＝ax2+bx+c的图象，下列结论：①abc＞0；②2a+b＜0；③＜1，④a+c＞0，其中正确的结论为_____(请把正确结论的序号都填在横线上)

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 9 题

如图，已知矩形ABCD的边AB＝3cm，BC＝4cm，以点A为圆心，4cm为半径作⊙A，则点B，C，D与⊙A怎样的位置关系．

难度: 中等查看答案及解析
用配方法求二次函数y＝﹣x2+3x﹣2的对称轴、顶点坐标和最值．

难度: 中等查看答案及解析
观察下列一元二次方程，并回答问题：
第1个方程：x2+x＝0；
第2个方程：x2﹣1＝0；
第3个方程：x2﹣x﹣2＝0；
第4个方程：x2﹣2x﹣3＝0；
…
(1)第2017个方程是　　　；
(2)直接写出第n个方程，并求出第n个方程的解．

难度: 中等查看答案及解析
如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，OD∥BC交⊙O于点D，交AC于点E，连接AD，BD，CD，求证：AD＝CD．

难度: 中等查看答案及解析
在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上(每个小方格的顶点叫格点)
(1)画出△ABC关于点O的中心对称的△A1B1C1；
(2)如果建立平面直角坐标系，使点B的坐标为(﹣5，2)，点C的坐标为(﹣2，2)，写出点A1的坐标．

难度: 中等查看答案及解析
已知△ABC内接于⊙O，过点A作直线EF，
(1)如图1，若AB为直径，要使得EF是⊙O的切线，还需要添加的条件是(只须写出两种不同情况)①　　　或②　　　．
(2)如图2，若AB为非直径的弦，∠CAE＝∠B，试说明EF是⊙O的切线．

难度: 中等查看答案及解析
某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2：1．在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地，其它三侧内墙各保留1m宽的通道．当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是288m2？

难度: 中等查看答案及解析
如图，⊙O的弦AD∥BC，过点D的切线交BC的延长线于点E，AC∥DE交BD于点H，DO及延长线分别交AC、BC于点G、F．
(1)求证：DF垂直平分AC；
(2)求证：FC＝CE；
(3)若弦AD＝5cm，AC＝8cm，求⊙O的半径．

难度: 中等查看答案及解析
某超市销售一种商品，每件的成本每千克18元，规定每千克售价不低于成本，且获利不得高于100%，经市场调查，每天的销售量y(千克)与每千克售价x(元)满足一次函数关系，部分数据如下表：

售价x(元/千克)

40

39

38

37

销售量y(千克)

20

22

24

26

(1)求y与x之间的函数表达式；
(2)设商品每天的总利润为W(元)，求W与x之间的函数表达式(利润＝收入﹣成本)，并指出售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？
(3)该超市若想每天销售利润不低于480元，请结合函数图象帮助超市确定产品的销售单价范围？

难度: 中等查看答案及解析

售价x(元/千克)	40	39	38	37
销售量y(千克)	20	22	24	26