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本卷共 22 题，其中：
单选题 8 题，多选题 4 题，填空题 5 题，解答题 5 题
简单题 14 题，中等难度 7 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 8 题

  1. 设全集，集合，则（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 全称量词命题“，”的否定为（　　 ）

    A.， B.， C.， D.，

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数，则（　　 ）

    A.5 B.2 C.0 D.1

    难度: 简单查看答案及解析

  4. （　　 ）

    A.1 B.0 C.-1 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若偶函数在区间上单调递增，且，则不等式的解集是（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知，，则（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知定义在R上的奇函数满足：当时，.则（　　 ）

    A.2 B.1 C.-1 D.-2

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知，，，则a，b，c的大小关系为（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

多选题 共 4 题

  1. 已知a，b，c为非零实数，且，则下列结论正确的有（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数，则（　　 ）

    A.的最小值为-1 B.点是的图象的一个对称中心

    C.的最小正周期为 D.在上单调递增

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列说法中正确的有（　　 ）

    A.不等式恒成立 B.存在a，使得不等式成立

    C.若，则 D.若正实数x，y满足，则

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数，则（　　 ）

    A.函数有两个不同的零点

    B.函数在上单调递增

    C.当时，若在上的最大值为8，则

    D.当时，若在上的最大值为8，则

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题

  1. 函数，的图象恒过定点P，则P点的坐标是_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 每一个声音都是由纯音合成的，纯音的数学模型是函数.若的部分图象如图所示，则的解析式为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若函数的图象关于直线对称，则的最小值是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 某种商品在第天的销售价格（单位：元）为，第x天的销售量（单位：件）为，则第14天该商品的销售收入为________元，在这30天中，该商品日销售收入的最大值为________元.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中若问题中的a存在，求a的值；若a不存在，请说明理由.

    已知集合________，.若“”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 5 题

  1. 已知函数为奇函数.

    （1）求实数a的值；

    （2）求的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A为单位圆与x轴正半轴的交点，点P为单位圆上的一点，且，点P沿单位圆按逆时针方向旋转角后到达点.

    （1）求阴影部分的面积；

    （2）当时，求的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数，，且.

    （1）求实数m的值，并求函数有3个不同的零点时实数b的取值范围；

    （2）若函数在区间上为增函数，求实数a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数的图象过点，且相邻的两个零点之差的绝对值为6

    （1）求的解析式；

    （2）将的图象向右平移3个单位后得到函数的图象若关于x的方程在上有解，求实数a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数.

    （1）求的定义域；

    （2）若函数，且对任意的，，恒成立，求实数a的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析