江苏省沛县第三学区2017-2018学年七年级下学期第二次月考数学试卷

下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是(　　 )

A. x2－6x＝x(x－6)　　 B. (x＋3)2＝x2＋6x+9

C. x2－4＋4x＝(x＋2)(x－2)＋4x　　 D. 8a2b4＝2ab2·4ab2

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下列运算正确的（　　）

A. a3﹣a2=a　　 B. a2•a3=a6　　 C. （a3）2=a6　　 D. （3a）3=9a3

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小明的身高不低于1.7米，设身高为h米，用不等式可表示为（　　）

A. h＞1.7 B. h＜17 C. h≤1.7 D. h≥1.7

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若三角形的两条边的长度是4cm和9cm，则第三条边的长度可能是（　　）

A. 4 cm B. 5 cm C. 9 cm D. 13 cm

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如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（　　 ）

A．同位角相等，两直线平行　　　　　 B．内错角相等，两直线平行

C．两直线平行，同位角相等　　　　　 D．两直线平行，内错角相等

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若a＞b，则下列结论正确的是 (　　 )

A. a+2＜b+2 B. a﹣5＜b﹣5 C.  D. 3a＞3b

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若不等式组无解，则m的取值范围是（　　）

A. m＞3　　 B. m＜3　　 C. m≥3　　 D. m≤3

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如图，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在点A'处，且A'B平分∠ABC，A'C平分∠ACB，若∠BA'C=110°，则∠1+∠2的度数为（　　）

A. 80°；　　 B. 90°；　　 C. 100°；　　 D. 110°；

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方程x+y+3z=22的正整数解的组数是______ ．

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一种花粉颗粒的直径约为0.0000065米，将0.0000065用科学记数法表示为　　 　．

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写出一个解为的二元一次方程组______．

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已知则=_______．

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一个多边形的边数是10，则这个多边形的内角和是______°．

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命题“若a＞b，则|a|＞|b|”是______命题．（填“真”或“假”）

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若不等式(a﹣3)x＞1的解集为x＜， 则a的取值范围是 ________ .

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某次数学竞赛共有20道选择题，评分办法：答对一题得5分，答错或不答一题扣2分，这个学生至少答对_____题，成绩才能不低于60分？

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如果是一个完全平方式，那么的值为_____．

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将一副三角板如图放置．若AE∥BC，则∠AFD=__________。

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计算：

（1）（﹣1）2015+（π﹣3.14）0+（﹣）﹣2

（2）x3•x5﹣（2x4）2+x10÷x2．

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先化简，再求值：(x＋y)2－2x(x＋3y)＋(x＋2y)(x－2y)，其中x＝－1，y＝2．

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分解因式：

(1)2x2y－8xy＋8y　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2)a4－16

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解方程组或不等式组：

（1）解方程组

（2）解不等式组：．

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请把下列证明过程补充完整：

已知：如图，DE∥BC，BE平分∠ABC．求证：∠1=∠3．

证明：因为BE平分∠ABC（已知），

　　　 所以∠1=______　　 （　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ）．

　　　 又因为DE∥BC（已知），

　　　 所以∠2=_____（　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ）．

所以∠1=∠3（　　　　　　　　　　　　　　 ）．

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若方程组的解是一对正数，则：

（1）求m的取值范围

（2）化简：

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某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．

（1）求每辆A型车和B型车的售价各多少万元．

（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元. 则有哪几种购车方案?

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已知△ABC中，∠ABC=∠ACB，D为线段CB上一点（不与C，B重合），点E为射线CA上一点，∠ADE=∠AED，设∠BAD=α，∠CDE=β．　　

（1）如图（1），

①若∠BAC=42°，∠DAE=30°，则α=________，β=________．

②若∠BAC=54°，∠DAE=36°，则α=________，β=________．

③写出α与β的数量关系，并说明理由；　　

（2）如图（2），当E点在CA的延长线上时，其它条件不变，请直接写出α与β的数量关系．

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