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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 11 题,中等难度 5 题,困难题 6 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 的值为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若集合,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知实数满足,则实数的大小关系为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. ,则的解析式为(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 函数的图象大致为(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知是定义在上的奇函数,且,当时,,则(   )

    A.2 B.1 C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 的值为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知光通过一块玻璃,强度要损失10%.那么要使光的强度减弱到原来的以下,则至少需要通过这样的玻璃(参考数据:)(   )

    A.12块 B.13块 C.14块 D.15块

    难度: 简单查看答案及解析

  9. ,则值为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数,则使得不等式成立的的取值范围是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 函数,若函数有6个不同的零点,则的取值范围为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 困难查看答案及解析

  12. 已知函对任意满足,且上单调递增,则的最大值为(   )

    A.3 B.9 C.15 D.27

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 幂函数上为减函数,则实数的值为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. ,则_______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 将函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象,若图象的一个对称中心为,则的最小正值为_________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数,若存在唯一的整数,满足,则实数的取值范围是________.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数的定义域为集合,函数的值域为集合.

    (1)求

    (2)设集合,若,求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 化简求值:

    (1)已知,求的值;

    (2)已知,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数,()最小正周期为.

    (1)求函数的单调递增区间;

    (2)当时,求函数的值域.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知二次函数的图象过点,且不等式的解集为

    (1)求函数的解析式;

    (2)若函数的最小值为4,求的值.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 已知函数分别是定义在上的偶函数和奇函数,且

    (1)求函数的解析式;

    (2)若对任意,不等式恒成立,求实数的最大值;

    (3)设,若函数的图象有且只有一个公共点,求的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知函数.

    (1)当时,求函数的值城

    (2)若关于的方程有两个不等根,求的值;

    (3)是否存在实数,使得对任意,关于的方程在区间上总有3个不等根,若存在,求出实数的取值范围;若不存在,说明理由.

    难度: 困难查看答案及解析