已知集合,,若,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
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下列函数中,在定义域内是减函数的是( )
A. B.
C. D.
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“,”是“”的( ).
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.即不充分也不必要条件
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若,,则向量与的夹角为( )
A. B. C. D.
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函数的图象可能是( )
A. B.
C. D.
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已知函数,下列结论中错误的是( )
A. B.函数的图象关于直线对称
C.的最小正周期为 D.的值域为
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有一种细菌和一种病毒,每个细菌在每秒钟杀死一个病毒的同时将自身分裂为2个,现在有1个这种细菌和200个这种病毒,问细菌将病毒全部杀死至少需要( )
A.6秒钟 B.7秒钟 C.8秒钟 D.9秒钟
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如图,点在边长为1的正方形的边长,从原点出发,沿逆时针方向作速度为1的匀速运动.记点的运动时间为,点到原点的距离为,则关于函数的描述正确的是( )
A.为偶函数 B.恰有一个零点
C.的最小正周期是4 D.在上单调递增
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已知函数.
(I)求的最小正周期;
(Ⅱ)求在区间上的最大值.
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等差数列中,,前项和为,等比数列各项均为正数,,且,的公比
(1)求与;
(2)求
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已知函数.
(1)若在处取得最大值,求实数的值;
(2)若,求在区间上的最大值;
(3)若,直线都不是曲线的切线,求的取值范围(只需直接写出结果).
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在中,,,.
(1)求的值;
(2)求的面积.
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已知函数,.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)讨论的单调性;
(3)若有两个零点,求的取值范围(只需直接写出结果).
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如图,将数字1,2,3,…,()全部填入一个2行列的表格中,每格填一个数字,第一行填入的数字依次为,,…,,第二行填入的数字依次为,,…,.记.
(Ⅰ)当时,若,,,写出的所有可能的取值;
(Ⅱ)给定正整数.试给出,,…,的一组取值,使得无论,,…,填写的顺序如何,都只有一个取值,并求出此时的值;
(Ⅲ)求证:对于给定的以及满足条件的所有填法,的所有取值的奇偶性相同.
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