设复数z满足(1+i)z=2i,则|z|=( )
A. B.
C. D.2
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已知全集,集合,则( )
A. B. C. D.
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在Excel表格中,RAND( )表示内平均分布的随机数,设RAND( ),且在数轴上对应的点到原点的距离为,则的概率是( )
A. B. C. D.
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谢尔宾斯基三角形(Sierpinskitriangle)是一种分形几何图形,由波兰数学家谢尔宾斯基在1915年提出,它是一个自相似的例子,其构造方法是:
(1)取一个实心的等边三角形(图1);
(2)沿三边中点的连线,将它分成四个小三角形;
(3)挖去中间的那一个小三角形(图2);
(4)对其余三个小三角形重复(1)(2)(3)(4)(图3).
制作出来的图形如图4,图5,….
若图3(阴影部分)的面积为1,则图5(阴影部分)的面积为( )
A. B. C. D.
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正方形ABCD和矩形BEFC组成图1,G是EF的中点,BC=2BE.将矩形BEFC沿BC折起,使平面平面ABCD,连接AG,DF,得到图2,则( )
图1. 图2.
A.,且直线是相交直线
B.,且直线是相交直线
C.,且直线是异面直线
D.,且直线是异面直线
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执行下边的程序框图,如果输入的,则输出的值等于( )
A.5 B.7 C.9 D.11
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在长方体中,若,则( )
A.0 B. C.3 D.6
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如图是某棱锥的三视图,其主视图和侧视图都是等腰直角三角形,直角边的长为1,则该棱锥的体积为( )
A. B. C. D.
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抛物线的焦点为F,准线为,经过点F的直线交E于A,B两点,交于C点,若,则( )
A. B. C. D.
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已知数列的前项和为,且,则( )
A.1010 B.1011 C.2019 D.2020
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记定义域为的函数的导函数为,且对任意的都有,则( )
A. B. C. D.
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在平面内,四边形ABCD的与互补,,则四边形ABCD面积的最大值=( )
A. B. C. D.
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已知数列满足:.
(1)证明:数列是等比数列;
(2)设,求数列的前项和.
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已知函数的图象关于直线对称,且在上为单调函数.
(1)求;
(2)当时,求的取值范围.
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某企业为了解某产品的销售情况,选择某个电商平台对该产品销售情况作调查.统计了一年内的月销售数量(单位:万件),得到该电商平台月销售数量的茎叶图.
(1)求该电商平台在这一年内月销售该产品数量的中位数和平均数;
(2)该企业与电商签订销售合同时规定:如果电商平台当月的销售件数不低于40万件,当月奖励该电商平台10万元;大于等于30万件且小于40万件,当月奖励该电商平台5万元;当月低于30万件没有奖励,用该样本估计总体,从电商平台一个年度内任取两个月,记这两个月企业发给电商平台的奖金为万元,求的分布列.
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在三棱锥中,已知是等边三角形,分别是的中点,且.
(1)证明:;
(2)求二面角的余弦值.
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已知直线,点是直线上的动点,过点作直线,线段的垂直平分线交于点,记点运动的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)已知,且点满足,经过的直线交于两点,且为的中点,证明:为定值.
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已知函数.
(1)若曲线在点处的切线斜率为1,求的值;
(2)若恒成立,求的取值范围.
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