↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 12 题，中等难度 7 题，困难题 3 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 集合的子集个数是(　　 )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 集合 ，则是（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数的定义域是（　　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知集合,若,则实数的取值集合为(　　 )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 函数f(x)=(a>0,a≠1)的图象恒过定点（ ）.

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知函数在区间上的最大值是,最小值是,则实数的取值范围是(　　 )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知函数f（x）=是定义域R上的减函数，则实数a的取值范围是（　　）

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数（其中，为常数），若，则的值为（　　 ）

    A.31 B.17 C. D.15

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若定义在上的函数满足：对任意有则下列说法一定正确的是

    A.为奇函数 B.为偶函数 C.为奇函数 D.为偶函数

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 函数的值域为(　　 )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知函数g(x)＝1－2x，f[g(x)]＝(x≠0)，则f()等于( )

    A.1 B.3 C.15 D.30

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知是定义域为的单调函数，且对任意实数，都有， 则的值为（　 ）

    A. B. C.1 D.0

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 已知定义在上的函数,且,则_______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 某小学五年级班共有名同学,在某次摸底测试中语文人优秀,数学人优秀,两门都不是优秀者人,则两门都是优秀同学共有______人.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若定义在上的偶函数在单调递增,且,则的解集为_______.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数,若对任意的实数,不等式恒成立,则实数的取值范围是________.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 计算:

    (1) ;

    (2).

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知集合,集合.

    (1)若,求;

    (2)若,求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数.

    (1)画出函数的图象,并写出单调区间;(不要求证明)

    (2)是否存在正实数,使函数的定义域为时值域为,若存在,求的值;若不存在,请说明理由.

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 已知函数.

    (1)判断函数的奇偶性,并给出证明;

    (2)判断函数在上的单调性;

    (3)解不等式:.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某公司为提高员工的综合素质，聘请专业机构对员工进行专业技术培训，其中培训机构费用成本为12000元.公司每位员工的培训费用按以下方式与该机构结算：若公司参加培训的员工人数不超过30人时，每人的培训费用为850元；若公司参加培训的员工人数多于30人，则给予优惠：每多一人，培训费减少10元.已知该公司最多有60位员工可参加培训，设参加培训的员工人数为人，每位员工的培训费为元，培训机构的利润为元.

    （1）写出与之间的函数关系式；

    （2）当公司参加培训的员工为多少人时，培训机构可获得最大利润？并求最大利润.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设函数(且,),是定义在上的奇函数.

    (1)求的值;

    (2)已知,函数,求的值域;

    (3)若,对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析