已知集合,,则( )
A. B. C. D.
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已知实数满足不等式则的最小值为( )
A. B. 5 C. 4 D. 无最小值
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已知 ,,且是的充分不必要条件,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
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考拉兹猜想又名猜想,是指对于每一个正整数,如果它是奇数,则对它乘3再加1;如果它是偶数,则对它除以2.如此循环,最终都能得到1.阅读如下图所示的程序框图,运行相应程序,输出的结果 ( )
A. B. C. D.
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为了得到函数的图象,只需将函数图象上所有的点( )
A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度
C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度
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等比数列{an}的首项为2,项数为奇数,其奇数项之和为,偶数项之和为,这个等比数列前n项的积为Tn(n≥2),则Tn的最大值为 ( )
A. B.
C.1 D.2
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设双曲线的右焦点为F,过点F作与x轴垂直的直线l交两渐近线于A、B两点,且与双曲线在第一象限的交点为P,设O为坐标原点,若,则该双曲线的离心率为( )
A. B. C. D.
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若复数,则__________.
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的最小值为 .
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已知,则二项式的展开式中的系数为____________.
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某三棱锥的三视图是三个边长相等的正方形及对角线,若该三棱锥的体积是,则它的表面积是______.
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在平面直角坐标系中,曲线C的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为,,若曲线C上恰有3个点到直线l的距离等于1,则实数______.
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已知抛物线的准线方程为,焦点为为抛物线上不同的三点,成等差数列,且点在轴下方,若,则直线的方程为 .
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已知函数
(1)求函数的最小正周期和单调递减区间;
(2)已知的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,其中,若锐角A满足,且,求的面积.
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网购逐步走入百姓生活,网络(电子)支付方面的股票受到一些股民的青睐.某单位4位热爱炒股的好朋友研究后决定购买“生意宝”和“九州通“这两支股票中的一支.他们约定:每人通过掷一枚质地均匀的骰子决定购买哪支股票,掷出点数为5或6的人买“九州通”股票,掷出点数为小于5的人买“生意宝”股票,且必须从“生意宝”和“九州通”这两支股票中选择一支股票购买.
(1)求这4人中恰有1人购买“九州通”股票的機率;
(2)用,分别表示这4人中购买“生意宝”和“九州通”股票的人数,记,求随机变量X的分布列与数学期望.
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如图,四棱锥的底面是直角梯形,,,侧面底面,是等边三角形,,点分别是棱的中点 .
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求二面角的大小;
(Ⅲ)在线段上存在一点,使平面,且,求的值.
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已知数列满足,,令.
(Ⅰ)求证:是等比数列;
(Ⅱ)记数列的前n项和为,求;
(Ⅲ)求证:.
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已知椭圆的焦点在x轴上,一个顶点为,离心率为,过椭圆的右焦点F的直线l与坐标轴不垂直,且交椭圆于A,B两点.
求椭圆的方程;
设点C是点A关于x轴的对称点,在x轴上是否存在一个定点N,使得C,B,N三点共线?若存在,求出定点的坐标;若不存在,说明理由;
设,是线段为坐标原点上的一个动点,且,求m的取值范围.
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已知函数f(x)=(2﹣a)(x﹣1)﹣2lnx,g(x)= (a∈R,e为自然对数的底数)
(Ⅰ)当a=1时,求f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若函数f(x)在 上无零点,求a的最小值;
(Ⅲ)若对任意给定的x0∈(0,e],在(0,e]上总存在两个不同的xi(i=1,2),使得f(xi)=g(x0)成立,求a的取值范围.
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