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本卷共 22 题,其中:
单选题 8 题,多选题 2 题,填空题 6 题,解答题 6 题
简单题 11 题,中等难度 11 题。总体难度: 简单
单选题 共 8 题
  1. 中,若,则此三角形外接圆的半径为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 正方体中,分别是棱的中点,则经过三点的截面是(   )

    A.邻边不相等的平行四边形 B.菱形但不是正方形

    C.矩形 D.正方形

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图,在下列四个正方体中,A,B为正方体的两个顶点,M,N,Q为所在棱的中点,则在这四个正方体中,直线AB与平面MNQ不平行的是(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知两条不重合的直线和两个不重合的平面.给出 下列四个命题: ①若,则; ②若,则;③若,则;④.若,则.其中不正确的命题个数是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 在长方体中,是侧棱的中点,则直线与平面所成角的大小是(  )

    A. B. C. D.以上都不对

    难度: 中等查看答案及解析

  6. △ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知,a=2,c=,则C=

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,网格纸上小正方形的边长为,粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的体积为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知三棱锥中,平面平面,则该三棱锥外接球的表面积为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

多选题 共 2 题
  1. 下列四个论断不正确的是(   )

    A.过圆锥两母线的截面面积中,最大的是轴截面面积

    B.经过一条已知直线有且只有一个平面与已知平面垂直

    C.等底面积等高的棱柱与圆柱的体积相等

    D.表面积相等的正方体和球体,体积较大的是球体

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 中,角的对边分别为.下列四个论断正确的是(   )

    A.若,则

    B.若,则满足条件的三角形共有两个

    C.若且,为正三角形

    D.若,则

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 的三边长分别为,则的值为____.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在三棱锥中,已知,从点绕三棱锥侧面一周回到点的距离中,最短距离是__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图,为测量山高,选择和另-座的山顶为测量观测点,从点测得点的仰角,点的仰角以及;从点测得,已知山高,则山高__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图所示是正方体的平面展开图,在这个正方体中:

    平行;

    是异面直线;

    角;

    垂直.

    以上四个结论中,正确的是______.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知一个几何体的主视图及左视图均是边长为的正三角形,俯视图是直径为的圆,则此几何体的外接球的体积为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 中,角所对的边分别是,若,则的最大值为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知直三棱柱中,,求异面直线所成角的余弦值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,在梯形中,,

    (1)求;

    (2)求的长度.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知.

    (1)求角B的大小;

    (2)设a=2,c=3,求b和的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,四棱锥的底面是菱形,平面的中点,的中点.

    )求证:平面平面

    )求证:平面

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 中, ,.

    (1)求的长;

    (2)设是平面内一动点,且满足,求的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图,正方形ACDE所在的平面与平面ABC垂直,M是CE和AD的交点,ACBC,且AC=BC.

    (1)求证:AM平面EBC;

    (2)求直线AB与平面EBC所成角的大小,

    (3)求二面角A-BE-C的大小.

    难度: 中等查看答案及解析