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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 14 题,中等难度 5 题,困难题 3 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 与角终边相同的角是(  )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数的定义域为(  )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 半径为,圆心角为所对的弧长为(  )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若角的终边经过点,则(  )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若角的终边在第四象限,则(  )

    A.2 B.-2 C.-2或2 D.0

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 若函数上有最大值8,则上有(   )

    A.最小值-8 B.最大值8 C.最小值-6 D.最大值6

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 函数图象的对称轴方程为(  )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 函数的值域是(  )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 下列各点中,能作为曲线的一个对称中心的是(  )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 下列函数中,图象的一部分如图所示的是(  )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知函数在区间上存在唯一的使得,则的取值范围为(  )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 定义新运算:当时,;当时,.设函数,则上值域为(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. ___________________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. ___.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知,则_________________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数是定义在上的周期为2的偶函数,当时,.若关于的方程有唯一解,则实数的取值范围是____________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知是第三象限角,求:

    (1)的值;

    (2)的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. ,是关于的方程的两根.

    (1)求实数的值;

    (2)求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数,.

    (1)用“五点法”在所给的直角坐标系中画出函数的图象;

    (2)写出的图象是由的图象经过怎样的变换得到的.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数.

    (1)若是定义在上的偶函数,求的值;

    (2)在(1)的条件下,若关于的不等式上有解,求的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 已知函数,且的图象上相邻两条对称轴的距离为,图象过点.

    (1)求的表达式和的单调增区间;

    (2)若函数在区间上有且只有一个零点,求实数的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 设定义在实数集上的函数,恒不为0,若存在不等于1的正常数,对于任意实数,等式恒成立,则称函数函数.

    (1)若函数函数,求出的值;

    (2)设,其中为自然对数的底数,函数.

    ①比较的大小;

    ②判断函数是否为函数,若是,请证明;若不是,试说明理由.

    难度: 困难查看答案及解析