已知集合,,则( )
A. B. C. D.
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已知复数,,则的虚部为( )
A.-1 B.0 C.1 D.2
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已知函数,则函数的值域是( )
A. B. C. D.
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已知,,则下列不等式中不一定成立的是( )
A. B. C. D.
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己知命题,,,,则下列命题中真命题是( )
A. B. C. D.
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的展开式中x的系数为( )
A.560 B.1120 C.-35 D.280
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历史上,最伟大的数学家一直都热衷于寻找质数的“分布规律”,法国数学家马林·梅森就是研究质数的数学家中成就很高的一位,正因为他的卓越贡献,现在人们将形如“(p是质数)”的质数称为梅森数,迄今为止共发现了51个梅森数,前4个梅森数分别是,,,,3,7是1位数,31是2位数,127是3位数.已知第10个梅森数为,则第10个梅森数的位数为( )(参考数据:)
A.25 B.29 C.27 D.28
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若函数存在单调递减区间,则实数a的取值范围是( )
A. B. C. D.
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若不等式组,所表示的平面区域被直线分成面积相等的两部分;则( )
A. B. C. D.
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函数,,的部分图象如图所示,要得到函数的图象,只需将函数的图象( )
A.向左平移 B.向左平移 C.向右平移 D.向右平移
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如果一个四位数的各位数字互不相同,且各位数字之和等于10,则称此四位数为“完美四位数(如1036),则由数字0,1,2,3,4,5,6,7构成的“完美四位数”中,奇数的个数为( )
A.12 B.44 C.58 D.76
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如图,是双曲线的左、右焦点,点P是双曲线上位于第一象限内的一点,且直线与y轴的正半轴交于点A,的内切圆与边切于点Q,且,则双曲线C的离心率为( )
A.2 B. C. D.
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脱贫攻坚是一项历史性工程,精准脱贫是习近平总书记给扶贫工作的一剂良方.重庆市贫困人口分布相对集中,截止目前,渝东北地区贫困户占全市贫困户48%,渝东南地区贫困户占全市贫困户32%,为精准了解重庆市贫困户现状,“脱贫攻坚”课题组拟深入到其中25户贫困户家中调研,若按地区采用分层抽样的方法分配被调研的贫困户,课题组应到其它地区(除渝东南和渝东北地区外)调研的贫困户的户数是________.
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在等腰梯形ABCD中,,E为BC的中点,F为DE的中点,记,,若用表示,则________.
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若直线与曲线相切,则ab的最大值为________.
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设数列满足,若存在常数,使得恒成立,则的最小值是________.
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已知数列的前n项和为,.
(1)证明:为等比数列;
(2)设,若不等式对恒成立,求t的最小值.
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为做好创建国家生态文明单位的需要,某地甲、乙两大型企业决定先从本企业的所有员工中随机抽取8名员工,对自己所在企业的生态文明建设状况进行自我内部的评分调查(满分100分),被抽取的员工的评分结果如右表:
(1)若分别从甲、乙两企业被抽取的8名员工中各抽取1名,在已知两人中至少一人评分不低于80分的条件下,求抽到的甲企业员工评分低于80分的概率;
(2)用样本的频率分布估计总体的概率分布,若从甲企业的所有员工中,再随机抽取4名员工进行评分细节调查,记抽取的这4名员工中评分不低于90分的人数为,求的分布列与数学期望.
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如图,在四边形ABCD中,A为锐角,.
(1)求;
(2)设、的外接圆半径分别为,若恒成立,求实数m的最小值.
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已知函数,.
(1)当时,求的单调区间
(2)若存在使得成立,求a的取值范围.
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已知抛物线的焦点为F,点P为抛物线C上一点,,O为坐标原点,.
(1)求抛物线C的方程;
(2)设Q为抛物线C的准线上一点,过点F且垂直于OQ的直线交抛物线C于A,B两点记,的面积分别为,求的取值范围.
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在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数),以原点O为极点、x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为.
(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程;
(2)已知点,直线l与曲线C相交于AB两点,求的值.
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已知函数.
(1)解不等式;
(2)若对任意恒成立,求的取值范围.
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