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柑橘“红美人”汁多味美，入口即化，柔软无渣，经过试验，柑橘“红美人”单位面积的产量与单位面积的种植株数构成一种函数关系，每亩种植100株时，平均单株产量为20kg，每亩种植的株树每增加1株，平均单株产量减少0.1kg．
（1）求平均单株产量y与每亩种植株数x的函数表达式；
（2）今年柑橘“红美人”的市场价为40元/kg，并且每亩的种植成本为3万元，每亩种植多少株时，才能使得利润达到最大？最大为多少元？
难度: 中等查看答案及解析
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计算：
难度: 简单查看答案及解析
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在一个不透明的口袋里装有颜色不同的黑、白两种颜色的球共4个，某学习小组进行摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再放回，下表是活动进行中的一组统计数据：
摸球的次数n
100
150
200
500
800
1000
摸到黑球的次数m
23
33
60
130
202
251
摸到黑球的频率
当n很大时，估计从袋中摸出一个黑球的概率是______；
试估算口袋中白球有______个；
在的条件下，若从中先换出一球，不放回，摇匀后再摸出一球，请用列表或树状图的方法求两次都摸到白球的概率．难度: 中等查看答案及解析
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如图，在数学活动课中，小明为了测量校园内旗杆AB的高度在地面上D处测得国旗顶部A点
即旗杆顶端
和国旗底部C点的仰角分别为
和
，已知国旗的旗面高度
，求旗杆AB高度
参考数据：
，
，
难度: 中等查看答案及解析
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中国的拱桥始建于东汉中后期，已有一千八百余年的历史，如图，一座拱桥在水面上方部分是AB，拱桥在水面上的跨度AB为8米，拱桥AB与水面的最大距离为3米．
用直尺和圆规作出AB所在圆的圆心O；
求拱桥AB所在圆的半径．
难度: 中等查看答案及解析
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如图，在菱形ABCD中，
，点E为AB的中点，
．
求证：
∽
；
求CE的长．
难度: 中等查看答案及解析
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定义：在平面直角坐标系xOy中，直线y＝a（x﹣m）+k称为抛物线y＝a（x﹣m）2+k的关联直线．
（1）求抛物线y＝x2+6x﹣1的关联直线；
（2）已知抛物线y＝ax2+bx+c与它的关联直线y＝2x+3都经过y轴上同一点，求这条抛物线的表达式；
（3）如图，顶点在第一象限的抛物线y＝﹣a（x﹣1）2+4a与它的关联直线交于点A，B（点A在点B的左侧），与x轴负半轴交于点C，连结AC、BC．当△ABC为直角三角形时，求a的值．
难度: 中等查看答案及解析
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如图，
是
的内接三角形，AB为直径，
，
，点D为线段AC上一动点，过点D作AB的垂线交于点E，交AB于点F，连结BD，CF，并延长BD交于点H．
求的半径；
当DE经过圆心O时，求AD的长；
求证：
；
求
的最大值．
难度: 困难查看答案及解析
”这一事件是
B. 
C. 
D. 
的面积为
，圆心为原点O，则点
与
，
，
于点A，B，C，直线DF分别交
若
，则
的值为（ ）
，则扇形的面积为
B. 
C. 
D. 
任意三点确定一个圆；
平分弦的直径垂直于弦；
的圆周角所对的弦是直径；
同弧或等弧所对的圆周角相等．
B. 
C. 
D. 
，
，
是抛物线
上的点，则
B. 
C. 
D. 
的直径，弦
，连结OD，AC，若
，则
的度数为
B. 
C. 
D. 
的图象如图所示，则下列结论中正确的是( )
B. 
C. 
D. 
中，
，
，
，扇形AOC的圆心角为
，点D为
上一动点，P为BD的中点，当点D从点A运动至点C，则点P的运动路径长为
C. 
D. 
= ．
向左平移3个单位，则所得图象的函数表达式为______．
，连结AC，若
，
，则
______
，
，E为AD上一点，将
绕点B顺时针旋转得到
，当点
，
分别落在BD，CD上时，则DE的长为______．
中，弦BC，DE交于点P，延长BD，EC交于点A，
，
，若
，则DP的长为______．