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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 已知全集U=R，集合A={x|-2≤x＜3}，B={x|x＜-1或x≥4}，那么集合A∩B等于（ ）
    A．{x|-1＜x＜3}
    B．{x|x≤-1或x＞3}
    C．{x|-2≤x＜-1}
    D．{x|-1≤x＜3}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若sinα＜0且tanα＞0，则α是（ ）
    A．第一象限角
    B．第二象限角
    C．第三象限角
    D．第四象限角

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若l、m表示互不重合的两条直线，α、β表示互不重合的两个平面，则l∥α的一个充分条件是（ ）
    A．α∥β，l∥β
    B．a∩β=m，l⊄a，l∥m
    C．l∥m，m∥α
    D．α⊥β，l⊥β

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若等差数列{an}的前5项和S5=25，且a2=3，则a7=（ ）
    A．12
    B．13
    C．14
    D．15

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 给出下列四个函数：①f（x）=x+1，=2 ②，③f（x）=x2，④f（x）=sinx，其中在（0，+∞）是增函数的有（ ）
    A．0个
    B．1个
    C．2个
    D．3个

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设变量x，y满足约束条件：，则z=x-3y的最小值（ ）
    A．-2
    B．-4
    C．-6
    D．-8

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设z=1+i（i是虚数单位），则=（ ）
    A．-1-i
    B．-1+i
    C．1-i
    D．1+i

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个样本容量为90人的样本，应在这三校分别抽取学生（ ）
    A．30人，30人，30人
    B．30人，45人，15人
    C．20人，30人，10人
    D．30人，50人，10人

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设直线过点（0，a），其斜率为1，且与圆x2+y2=2相切，则a的值为（ ）
    A．±
    B．±2
    C．±2
    D．±4

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设椭圆（m＞0，n＞0）的右焦点与抛物线y2=8x的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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填空题 共 5 题
  1. 设平面向量，则=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 曲线y=x3+x-2在点（1，0）处的切线的斜率为________

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 执行下边的程序框图，若p=0.8，则输出的n=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知直线l：x-y+4=0与圆C：，则C上各点到l的距离的最小值为 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在△ABC中，DE∥BC，DF∥AC，AE：AC=3：5，DE=6，则BF=________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 在△ABC中，，．
    （Ⅰ）求sinC的值；
    （Ⅱ）设BC=5，求△ABC的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 口袋中有质地、大小完全相同的5个球，编号分别为1，2，3，4，5，甲、乙两人玩一种游戏：甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号，如果两个编号的和为偶数算甲赢，否则算乙赢．
    （1）甲、乙按以上规则各摸一个球，求事件“甲赢且编号的和为6”发生的概率；
    （2）这种游戏规则公平吗？试说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，AB=5，cos∠BAC=．
    （1）求证：BC⊥AC1；
    （2）若D是AB的中点，求证：AC1∥平面CDB1．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f（x）=x4+ax3+2x2+b（x∈R），其中a，b∈R．
    （1）当a=-时，讨论函数f（x）的单调性；
    （2）若函数f（x）仅在x=0处有极值，求a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 从椭圆上一点P向x轴引垂线，垂足恰为椭圆的左焦点F1，A为椭圆的右顶点，B是椭圆的上顶点，且．
    （1）求该椭圆的离心率．
    （2）若该椭圆的准线方程是，求椭圆方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设单调递增函数f（x）的定义域为（0，+∞），且对任意的正实数x，y有f（xy）=f（x）+f（y），且．
    （1）一个各项均为正数的数列{an}满足：f（sn）=f（an）+f（an+1）-1其中Sn为数列{an}的前n项和，求数列{an}的通项公式；
    （2）在（1）的条件下，是否存在正数M使下列不等式：2n•a1a2…an≥M对一切n∈N*成立？若存在，求出M的取值范围；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析