已知集合,,则( )
A. B. C. D.
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下列函数既是偶函数,又在区间上是减函数的是( )
A. B. C. D.
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已知,,则( )
A. B. C. D.
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函数的最大值为( )
A. B. C.1 D.2
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为了得到函数的图象,只需将函数的图象
A. 向左平行移动个单位 B. 向左平行移动个单位
C. 向右平行移动个单位 D. 向右平行移动个单位
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若函数,又,且的最小值为,则的值为( )
A. B. C. D.2
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设,,,则a,b,c的大小关系是( )
A. B. C. D.
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函数,的大致图象为( )
A. B.
C. D.
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已知定义在R上的函数的图象是连续不断的,且有如下对应值表:
x | 1 | 2 | 3 | 4 |
5 | 3 |
那么函数一定存在零点的区间是( )
A. B. C. D.
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已知函数,,若存在,使得,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知为第一象限角,且.
(1)求的值;
(2)求的值.
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已知函数,其中,且.
(1)判断并证明函数的奇偶性;
(2)判断的单调性(不需证明);
(3)求使成立的的取值集合.
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弹簧振子的振动是简谐振动.某个弹簧振子在完成一次全振动的过程中,时间t(单位:s)与位移y(单位:mm)之间的对应数据记录如下表:
t | 0.00 | 0.05 | 0.10 | 0.15 | 0.20 | 0.25 | 0.30 | 0.35 | 0.40 | 0.45 | 0.50 | 0.55 | 0.60 |
y | 10.0 | 17.7 | 20.0 | 17.7 | 10.0 |
(1)试根据这些数据确定这个振子的位移关于时间的函数解析式;
(2)画出该函数在的函数图象;
(3)在整个振动过程中,求位移为10mm时的取值集合.
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已知函数是偶函数,是奇函数,且.
(1)求的解析式;
(2)判断在上的单调性,并用定义证明;
(3)解不等式.
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汽车急刹车的停车距离与诸多因素有关,其中最为关键的两个因素是驾驶员的反应时间和汽车行驶的速度.设d表示停车距离,表示反应距离,表示制动距离,则.下图是根据美国公路局公布的试验数据制作的停车距离示意图,对应的汽车行驶的速度与停车距离的表格如下图所示
序号 | |||||||
(1)根据表格中的数据,建立停车距离与汽车速度的函数模型.可选择模型一:或模型二:(其中v为汽车速度,a,b为待定系数)进行拟合,请根据序号2和序号7两组数据分别求出两个函数模型的解析式;
(2)通过计算时的停车距离,分析选择哪一个函数模型的拟合效果更好.
(参考数据:;;.)
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已知函数,.用表示m,n中的最小值,设函数.
(1)当时,求的最大值;
(2)讨论零点的个数.
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