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某校有老师
人，男学生
人，女学生
人.现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为
人的样本进行某项调查，则应抽取的男学生人数为 ．难度: 简单查看答案及解析
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等比数列
中，若
，
，则
．难度: 简单查看答案及解析
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在
中，
，
，
，则
．难度: 简单查看答案及解析
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如图，有四根木棒穿过一堵墙，两人分别站在墙的左、右两边，各选该边的一根木棒.若每边每根木棒被选中的机会相等，则两人选到同一根木棒的概率为__________．
难度: 简单查看答案及解析
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已知某人连续
次射击的环数分别是
，
，
，
，，若这组数据的平均数是，则这组数据的方差为 ．难度: 中等查看答案及解析
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如图所示是一算法的伪代码，执行此算法时，输出的结果是 ．
难度: 简单查看答案及解析
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已知实数
，
满足
则
的最大值是 ．难度: 中等查看答案及解析
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在等差数列
中，
，
，则
的最小值为 ．难度: 中等查看答案及解析
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设
，且
，则
．难度: 中等查看答案及解析
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如图所示，墙上挂有一块边长为
的正六边形木板，它的六个角的空白部分都是以正六边形的顶点为圆心，半径为
的扇形面，某人向此板投镖一次，假设一定能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则他击中阴影部分的概率是__________．
难度: 中等查看答案及解析
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在
中，已知
，
，
，且
，
是方程
的两根，则
的长度为 ．难度: 中等查看答案及解析
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在
上定义运算
※
，若存在
，使不等式
※
成立，则实数
的取值范围为 ．难度: 中等查看答案及解析
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设数列
的前
项和为
，
，若对任意实数
，总存在自然数
，使得当
时，不等式
恒成立，则的最小值是 ．难度: 中等查看答案及解析
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已知
，
，则
的最大值是 ．难度: 困难查看答案及解析
名学生参加学校组织的“数学竞赛集训队”选拔考试，现从中等可能抽出
名学生的成绩作为样本，制成如图频率分布表：
分的同学能参加“数学竞赛集训队”，试估计该校大约多少名学生能参加“数学竞赛集训队”？
中，角
，
，
的对边分别是
，
，
，若
.
，
，求
是首项为
，公比为
的等比数列，且
，
，
成等差数列.
，记数列
的前
项和为
，求满足不等式
的最大正整数
是临江公园内一个等腰三角形形状的小湖（假设湖岸是笔直的），其中两腰
米，
.为了给市民营造良好的休闲环境，公园管理处决定在湖岸
，
上分别取点
，
（异于线段端点），在湖上修建一条笔直的水上观光通道
（宽度不计），使得三角形
和四边形
的周长相等.
），求此时水上观光通道
为多长时，观光通道
.
的不等式
；
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
的前
项的和为
，公差
，若
，
，
成等比数列，
；数列
满足：对于任意的
，等式
都成立.
满足
，试问是否存在正整数
，
（其中
），使
，
，
成等比数列？若存在，求出所有满足条件的数组
；若不存在，请说明理由.