已知复数,则( )
A.1 B.2 C. D.
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已知集合,,则( )
A. B. C. D.
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已知数列是等差数列,且,则( )
A.2 B.3 C.4 D.5
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已知是两条不同的直线,是两个不同的平面,且,,则下列命题中为真命题的是( )
A.若,则 B.若,则
C.若,则 D.若,则
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已知,分别是椭圆的左、右焦点,为椭圆上一点,且,若为等腰三角形,则该椭圆的离心率为( )
A. B.或 C. D.或
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在四棱锥中,底面是正方形,侧棱底面,,为的中点,则和平面所成角的余弦值为( )
A. B. C. D.
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将函数的图像向右平移个单位长度,再将图像上各点的横坐标伸长到原来的6倍(纵坐标不变),得到函数的图像,若为奇函数,则的最小值为( )
A. B. C. D.
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已知双曲线的两个顶点分别为,,的坐标分别为,,且四边形的面积为,四边形内切圆的周长为,则的方程为( )
A. B.或
C. D.或
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已知是抛物线上的一点,是抛物线的焦点,为坐标原点,若,,则抛物线的方程为( )
A. B. C. D.
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若直线l:与曲线y=-2+有两个相异的公共点,则l的斜率k的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知椭圆的左、右焦点分别为F1,F2,点P为椭圆上不同于左、右顶点的任意一点,I为△PF1F2的内心,且,若椭圆的离心率为e,则λ=( )
A. B.1 C.e D.2
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设函数,则不等式的解集是( )
A. B. C. D.
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在中,角的对边分别为,且.
(1)求;
(2)若,的面积为,求的周长.
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已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2n2+kn+k,
(1)求{an}的通项公式;
(2)若bn=,求数列{bn}的前n项和Tn.
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如图,在直四棱柱中,底面为梯形,,,,,,点在线段上,,.
(1)证明:平面;
(2)求点到平面的距离.
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已知直线与抛物线:交于,两点,为弦的中点,过作的垂线交轴于点.
(1)求点的坐标;
(2)当弦最长时,求直线的方程.
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已知函数(其中).
(1)讨论函数的极值;
(2)对任意,恒成立,求的取值范围.
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在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,以轴正半轴为极轴,建立极坐标系,直线的极坐标方程为.
(1)求的普通方程和的直角坐标方程;
(2)直线与轴的交点为,经过点的直线与曲线交于两点,若,求直线的倾斜角.
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已知函数.
(1)求不等式的解集;
(2)正数满足,证明:.
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