宁夏石嘴山市2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（文）试卷

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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 15 题，中等难度 7 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

命题“”的否定是（　　）
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
命题“若a2＋b2＝0，则a＝0且b＝0”的逆否命题是( )
A.若a2＋b2≠0，则a≠0且b≠0 B.若a2＋b2≠0，则a≠0或b≠0
C.若a＝0且b＝0，则a2＋b2≠0 D.若a≠0或b≠0，则a2＋b2≠0

难度: 简单查看答案及解析
椭圆的离心率为（　　）
A. 1 B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知椭圆的离心率为，椭圆上一点P到两焦点距离之和为12，则b＝（　　）
A.8 B.6 C.5 D.4

难度: 简单查看答案及解析
已知命题p：若x>y，则－x<－y；命题q：若x>y，则x2>y2.在命题①p∧q；②p∨q；③p∧(q)；④(p)∨q中，真命题是(　　)
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④

难度: 简单查看答案及解析
在等差数列{an}中，已知a4＋a8＝16，则该数列前11项和S11＝（）
A.58 B.88 C.143 D.176

难度: 简单查看答案及解析
在中，分别为角的对边，若的面积为，则的值为（）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
已知集合，若成立的一个充分不必要条件是，则实数的取值范围是（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
若命题“∃x0∈R，x＋(a－1)x0＋1<0”是真命题，则实数a的取值范围是(　)
A.(－1，3) B.[－1，3]
C.(－∞，－1)∪(3，＋∞) D.(－∞，－1]∪[3，＋∞)

难度: 中等查看答案及解析
下列有关命题的说法正确的有（　　）
（1）若p∧q为假命题，则p、q均为假命题；
（2）“x＝1”是“x2﹣3x+2＝0”的充分不必要条件；
（3）若“p∨q”为假命题，则“￢p∧￢q”为真命题．
（4）命题“若x2﹣3x+2＝0，则x＝1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

难度: 简单查看答案及解析
设，若3是与的等比中项，则的最小值是（　　）
A．2　　　　　　　　　　　　 B．4　　　　　　　　　　　
C．1　　　　　　　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
已知椭圆的左、右焦点为，，左、右顶点为，，过的直线交于，两点(异于、)，的周长为，且直线与的斜率之积为，则的方程为（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

不等式的解集为　　　　　　．（用区间表示）

难度: 简单查看答案及解析
若实数x,y满足xy=1,则+的最小值为______________.

难度: 简单查看答案及解析
在等比数列{an}中，已知a1，a4＝12，则q＝_____；an＝_____．

难度: 简单查看答案及解析
设命题：的解集是实数集；命题：，则是的　　．（填．充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件）

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

求满足下列条件的椭圆的标准方程：
(1)焦点在y轴上，焦距是4，且经过点M(3,2)；
(2)c∶a＝5∶13，且椭圆上一点到两焦点的距离的和为26.

难度: 中等查看答案及解析
设p:实数x满足,其中,命题实数满足
|x-3|≤1 .
(1)若且为真，求实数的取值范围；
(2)若是的充分不必要条件,求实数a的取值范围.

难度: 简单查看答案及解析
已知是等差数列，满足，，数列满足，，且是等比数列.
（1）求数列和的通项公式；
（2）求数列的前项和.

难度: 简单查看答案及解析
给定两个命题，对任意实数x都有恒成立；关于x的方程有实数根；如果“”为假，且“”为真，求实数a的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨．销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元．该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨．
（1）列出甲、乙两种产品满足的关系式，并画出相应的平面区域；
（2）在一个生产周期内该企业生产甲、乙两种产品各多少吨时可获得利润最大，最大利润是多少？
（用线性规划求解要画出规范的图形及具体的解答过程）

难度: 中等查看答案及解析
在平面中，已知椭圆过点，且离心率．
（1）求椭圆C的方程；
（2）直线l方程为，直线l与椭圆C交于A，B两点，求面积的最大值．

难度: 中等查看答案及解析