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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 16 题,中等难度 6 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 下列各组向量中不平行的是(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列求导运算正确的是(   )

    A.(x2+ B.(log2x= C.(3x=3xlog3e D.(x2cosx=-2xsinx

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知A(1,2,-1)关于面xOy的对称点为B,而B关于x轴的对称点为C,则等于(   )

    A.(0,4,2) B.(-2,0,0) C.(0,-4,-2) D.(2,0,-2)

    难度: 简单查看答案及解析

  4. (   )

    A.-1 B.-4 C. D.1

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知三点不共线,对平面外的任一点,下列条件中能确定点与点一定共面的是(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积( )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知平面α和平面β的法向量分别为,则(   )

    A.α⊥β B.α∥β C.α与β相交但不垂直 D.以上都不对

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 若函数f(x)=x2+bx+c的图象的顶点在第四象限,则函数f'(x)的图象可能是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知对任意实数,有,且时,,则时( )

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若向量,且的夹角余弦为,则等于(   )

    A. B.或1 C.1 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 空间四边形中,,则<>的值是(   )

    A. B.- C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当时,,且则不等式的解集为(   )

    A.(-∞,-2)∪(2,+∞) B.(-2,0)∪(0,2)

    C.(-2,0)∪(2,+∞) D.(-∞,-2)∪(0,2)

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 函数的导数为_____________________;

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若向量,则=_____

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知在区间[1,+∞)上是单调增函数,则实数的最大值是  

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知,且的夹角为钝角,则的取值范围是__________.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 求垂直于直线并且与曲线相切的直线方程.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知向量.

    (1)求与共线的单位向量

    (2)若与单位向量垂直,求m,n的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在四棱锥中,侧面是正三角形且与底面垂直,底面是矩形, 中点.

    (1)证明:平面

    (2)求二面角的大小.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若函数,当时,函数有极值为.

    (1)求函数的解析式;

    (2)若个解,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知四棱锥的底面为直角梯形,底面,且是线段上的点.

    (1)求所成的角的余弦值;

    (2)若平面与平面垂直,求线段BM的长度.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数

    (1)当时,求的极大值;

    (2)讨论的单调区间;

    (3)对任意的,不等式恒成立,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析