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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 15 题，中等难度 4 题，困难题 3 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 设集合，则(　　 )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数的零点为(　　 )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数是(　　 )

    A.最小正周期为的奇函数 B.最小正周期为的偶函数

    C.最小正周期为的奇函数 D.最小正周期为的偶函数

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若向量和向量平行,则(　　 )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知幂函数的图象过点，则函数在区间上的最小值是（　 ）

    A. B.0 C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知，且，则向量与的夹角为（ ）

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在中，是边的中点，若点在线段上（不包括端点），则（　　　 ）

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知扇形的圆心角为，周长为，则扇形的半径为(　　 )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 设，把的图象向左平移个单位后，恰好得到函数的图象，则的值可以为(　　 )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 定义在上的函数满足，当时，，当时，，则(　　 )

    A. B. C. D.1

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 设点是单位圆上的一定点，动点从点出发在圆周上按逆时针方向旋转一周，点所旋转过的弧的长为，圆心到弦的垂线段的长为，则函数的图象大致是(　　 )

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 设表示两者中较大的一个，已知定义在上的函数，满足关于的方程有6个不同的解，则的取值范围为(　　 )

    A. B. C. D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 设集合A={0，log3（a+1）}，B={a，a+b}若A∩B={1}，则b=______．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若，则_________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若函数在［－1，2］上的最大值为4，最小值为m，且函数在上是增函数，则a＝＿＿＿＿.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数.其中表示不超过的最大整数，例如.(1)函数是_________函数（奇偶性）；(2)函数的值域是________.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 已知集合.

    （1）若，求的取值范围；

    （2）若，且，求所有的值构成的集合.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数，.

    （1）求函数的解析式；

    （2）求函数在上的值域.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知向量.

    （1）求函数的解析式及在区间上的值域；

    （2）求满足不等式的的集合.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 设函数（为常数，且）的部分图象如图所示.

    （1）求函数的解析式；

    （2）设，且，求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某企业生产A，B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1；B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2(注：利润和投资单位：万元)．

    (1)分别将A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式；

    (2)已知该企业已筹集到18万元资金，并将全部投入A，B两种产品的生产．

    ①若平均投入生产两种产品，可获得多少利润？

    ②问：如果你是厂长，怎样分配这18万元投资，才能使该企业获得最大利润？其最大利润约为多少万元？

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知，函数.

    （1）当时，解不等式；

    （2）若关于的方程有两个不等的实数根，求的取值范围；

    （3）设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析