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本卷共 23 题,其中:
单选题 10 题,填空题 5 题,解答题 8 题
简单题 8 题,中等难度 15 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题
  1. 下列根式中,不是最简二次根式的是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在△ABC中,∠A=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,则下列选项中不正确的是(   )

    A.sinB= B.sinC= C.cosB= D.tanB=

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图,如果★的坐标是(6,3),◆的坐标是(4,7),那么⊙的坐标是(   )

    A.(7,4) B.(5,7) C.(8,4) D.(8,5)

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列说法正确的是( )

    A.袋中有形状、大小、质地完全一样的5个红球和1个白球,从中随机抽出一个球,一定是红球

    B.天气预报“明天降水概率10%”,是指明天有10%的时间会下雨

    C.某地发行一种福利彩票,中奖率是千分之一,那么,买这种彩票1000张,一定会中奖

    D.连续掷一枚均匀硬币,若5次都是正面朝上,则第六次仍然可能正面朝上

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知关于x的一元二次方程x2-6x+k+1=0的两个实数根是x1,x2,且x+x=24,则k的值是().

    A. 8 B. -7 C. 6 D. 5

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,AB∥CD,AE∥FD,AE、FD分别交BC于点G、H,则图中共有相似三角形( )

    A.4对 B.5对 C.6对 D.7对

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知则代数式的值是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 质地均匀的骰子六个面分别刻有1到6的点数,掷两次骰子,得到向上一面的两个点数,则下列事件中,发生可能性最大的是( )

    A.点数都是偶数 B.点数的和为奇数

    C.点数的和小于13 D.点数的和小于2

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 教育局组织学生篮球赛,有x支球队参加,每两队赛一场时,共需安排45场比赛,则符合题意的方程为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,其对称轴是x=﹣1,且过点A(﹣3,0),下列说法:①abc<0;②2a﹣b=0;③4a+2b+c<0;④若(﹣2,y1),(,y2)是抛物线上两点,则y1>y2,其中说法正确的是(   )

    A.①② B.②③ C.①②④ D.②③④

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 如果,那么=_____

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图,若点 的坐标为 ,则 =________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 将抛物线y=x2﹣2向上平移4个单位,再向右平移3个单位,得到新的抛物线,那么新的抛物线的表达式是______.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图,在△ABC中,中线BD,CE相交于点O,若S△ABC=4,则S△DOE=_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,折叠矩形ABCD的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知折痕AE=5cm, 且tan∠EFC=,那么矩形ABCD的周长_____________cm.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 计算:

    (1)

    (2)

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,在△ABC中,∠ACB=90º,CD⊥AB,BC=1.

    (1)如果∠BCD=30º,求AC;

    (2)如果tan∠BCD=,求CD.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知关于x的方程x2﹣mx﹣3x+m﹣4=0(m为常数)

    (1)求证:方程有两个不相等的实数根.

    (2)设x1,x2是方程的两个实数根,且x1+x2=4,请求出方程的这两个实数根.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图,已知二次函数的图象过A(2,0),B(0,-1)和C(4,5)三点.

    (1)求二次函数的解析式;

    (2)设二次函数的图象与轴的另一个交点为D,求点D的坐标;

    (3)在同一坐标系中画出直线,并写出当在什么范围内时,一次函数的值大于二次函数的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,转盘A的三个扇形面积相等,分别标有数字1,2,3,转盘B的四个扇形面积相等,分别有数字1,2,3,4.转动A、B转盘各一次,当转盘停止转动时,将指针所落扇形中的两个数字相乘(当指针落在四个扇形的交线上时,重新转动转盘).

    (1)用树状图或列表法列出所有可能出现的结果;

    (2)求两个数字的积为奇数的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 南沙群岛是我国固有领土,现在我南海渔民要在南沙某海岛附近进行捕鱼作业,当渔船航行至B处时,测得该岛位于正北方向海里的C处,为了防止某国还巡警干扰,就请求我A处的鱼监船前往C处护航,已知C位于A处的北偏东45°方向上,A位于B的北偏西30°的方向上,求A、C之间的距离.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,在△ABC中,AD⊥BC,BE⊥AC,垂足分别为D,E,AD与BE相交于点F

    (1)求证:△ACD∽△BFD;

    (2)当tan∠ABD=1,AC=3时,求BF的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,直线y=﹣x+4与x轴交于点C,与y轴交于点B,抛物线y=ax2+x+c经过B、C两点.

    (1)求抛物线的解析式;

    (2)如图,点E是直线BC上方抛物线上的一动点,当△BEC面积最大时,请求出点E的坐标;

    (3)在(2)的结论下,过点E作y轴的平行线交直线BC于点M,连接AM,点Q是抛物线对称轴上的动点,在抛物线上是否存在点P,使得以P、Q、A、M为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,请直接写出点P的坐标;如果不存在,请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析