四川大学附中2019-2020学年高一上学期期中数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 9 题，中等难度 10 题，困难题 3 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

若集合则（　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的是(　　)
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
设，则使函数的定义域是，且为偶函数的所有的值是（　）
A. 0，2 B. 0，-2 C. D. 2

难度: 简单查看答案及解析
已知，则a，b，c的大小关系（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
若函数的定义域是，则函数的定义域是（）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
如果函数的反函数是增函数，那么函数的图象大致是（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
若，则（　　）
A. B. C. D.2

难度: 中等查看答案及解析
函数的最小值为（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
设函数，则使得成立的的取值范围是
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
函数是R上的单调减函数，则实数a的取值范围是（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入，若该公司2017年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是（　　　）（参考数据：，，）
A.2020年 B.2021年 C.2022年 D.2023年

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，若互不相同，且满足，则的取值范围是（　　）
A. B. C. D.

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 4 题

函数的定义域是______．

难度: 简单查看答案及解析
函数（，且）的图象必过定点　　　　　　．

难度: 简单查看答案及解析
函数在上为增函数，则实数的取值范围
是__________.

难度: 中等查看答案及解析
函数对一切实数都有成立，且，，若关于的方程有三个不同的实数解，则实数的取值范围是______.

难度: 困难查看答案及解析

解答题共 6 题

已知集合，．
(1)分别求，；
(2)已知集合，若，求实数a的取值集合．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数(且)
（1）若，求实数的取值范围；
（2）当时，求方程的解.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数是定义在上的奇函数，且.
（1）求实数的值；
（2）用定义证明在上是增函数；
（3）解关于的不等式.

难度: 中等查看答案及解析
定义在上的奇函数，已知当时，.
（1）求在上的解析式.
（2）若时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
定义在上的函数，若满足:对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界
（1）设，判断在上是否是有界函数，若是，说明理由，并写出所有上界的值的集合；若不是，也请说明理由.
（2）若函数在上是以为上界的有界函数，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，是偶函数.
（1）求的值；
（2）若函数的图象在直线上方，求的取值范围；
（3）若函数，，是否存在实数使得的最小值为?若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.

难度: 困难查看答案及解析