↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 23 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 7 题
简单题 13 题,中等难度 9 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知集合是平行四边形是矩形是正方形是菱形,则

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 是复数的共轭复数,且,则(   )

    A.3 B.5 C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 一个体积可忽略不计的小球在边长为2的正方形区域内随机滚动,则它在离4个顶点距离都大于1的区域内的概率为 (    )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 中,角的对边分别为,则“”是“是等腰三角形”的( )

    A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

    C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图,在底面边长为1,高为2的正四棱柱中,点是平面内一点,则三棱锥的正视图与侧视图的面积之和为( )

    A.2 B.3 C.4 D.5

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 在一组样本数据(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)(n≥2,x1,x2,…,xn不全相等)的散点图中,若所有样本点(xi,yi)(i=1,2,…,n)都在直线y=x+1上,则这组样本数据的样本相关系数为(  )

    A.-1 B.0 C. D.1

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知两个非零单位向量的夹角为,则下列结论不正确的是(   )

    A.

    B.向上的投影为

    C.

    D.不存在,使

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知命题p:直线a∥b,且b⊂平面α,则a∥α;命题q:直线l⊥平面α,任意直线m⊂α,则l⊥m.下列命题为真命题的是(   )

    A.p∧q B.p∨(非q) C.(非p)∧q D.p∧(非q)

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 若圆C的半径为1,圆心在第一象限,且与直线和x轴都相切,则该圆的标准方

    程是

    A.(x-3)2+(y-1)2=1

    B.(x-2)2+(y+1)2=1

    C.(x+2)2+(y-1)2=1

    D.(x-2)2+(y-1)2=1

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形面积为,则的值为 (  )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 将函数y=sin(2x+)的图象经过怎样的平移后所得图象关于点(,0)中心对称( )

    A.向右平移 B.向右平移 C.向左平移 D.向左平移

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知定义在上的函数满足,且对任意(0,3)都有,若,则下面结论正确的是(   )

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. ,则___________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设函数.若为奇函数,则曲线在点处的切线方程为___________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知正方体内切球的体积为36π,则正方体的体对角线长为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知椭圆与双曲线有公共的左、右焦点,它们在第一象限交于点,其离心率分别为,以为直径的圆恰好过点,则_____.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 已知正项等比数列满足.

    (1)求数列的通项公式;

    (2)记,求数列的前项和.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 销售某种活海鲜,根据以往的销售情况,按日需量(公斤)属于[0,100),[100,200),[200,300),[300,400),[400,500]进行分组,得到如图所示的频率分布直方图.这种海鲜经销商进价成本为每公斤20元,当天进货当天以每公斤30元进行销售,当天未售出的须全部以每公斤10元卖给冷冻库.某海鲜产品经销商某天购进了300公斤这种海鲜,设当天利润为元.

    (I)求关于的函数关系式;

    (II)结合直方图估计利润不小于800元的概率.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图1所示,平面多边形中,四边形为正方形,,沿着将图形折成图2,其中的中点.

    (Ⅰ)求证:

    (Ⅱ)求四棱锥的体积.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知椭圆上的点到两个焦点的距离之和为,短轴长为,直线与椭圆C交于M、N两点.

    (1)求椭圆C的方程;  

    (2)若直线与圆相切,证明:为定值

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 已知.

    (1)讨论的单调性;

    (2)当有最大值,且最大值大于时,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处,极轴与x轴非负半轴重合,直线l的参数方程为:为参数,,曲线C的极坐标方程为:

    写出曲线C的直角坐标方程;

    设直线l与曲线C相交于P,Q两点,若,求直线l的斜率.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设函数

    求不等式的解集;

    时,恒成立,求m的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析