方程x2-x-1=0的解的情况是( )
A. 有两个不相等的实数根 B. 没有实数根
C. 有两个相等的实数根 D. 有一个实数根
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下列方程中是关于x的一元二次方程的是( )
A. B. C. D.
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一元二次方程2x2+6x=9的二次项系数、一次项系数、常数项分别是( )
A. 2,6,9 B. 6,2,9 C. 2,6,﹣9 D. 6,2,﹣9
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下列语句中,正确的是( )
A. 长度相等的弧是等弧
B. 在同一平面上的三点确定一个圆
C. 三角形的内心是三角形三边垂直平分线的交点
D. 三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等
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等边三角形的内切圆半径、外接圆半径和高的比为( )
A. 3:2:1 B. 1:2:3 C. 2:3:1 D. 3:1:2
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如图,直线与的外接圆相切于点,若,则等于( )
A. B. C. D.
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如图所示,在▱ABCD中,BE交AC,CD于G,F,交AD的延长线于E,则图中的相似三角形有( )
A. 3对 B. 4对 C. 5对 D. 6对
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如图,在平面直角坐标系中,以原点为圆心的圆过点,直线与交于、两点,则弦长的最小值( )
A. B. C. D.
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如图,王华晚上由路灯A下的B处走到C处时,测得影子CD的长为1米,继续往前走3米到达E处时,测得影子EF的长为2米,已知王华的身高是1.5米,那么路灯A的高度AB等于( )
A. 4.5米 B. 6米 C. 7.2米 D. 8米
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如图,已知四边形ABCD是边长为2的正方形,E是AB的中点,F是BC的中点,AF与DE相交于G,BD和AF相交于H,那么四边形BEGH的面积是( )
A. B. C. D.
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一元二次方程x(x+2)=0的解是_____.
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用半径为30,圆心角为120 º的扇形纸片围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面圆半径为_________.
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若关于x的方程x2+2(k﹣1)x+k2=0有实数根,则k的取值范围是 .
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已知a为实数,且满足(a2+b2)2+2(a2+b2)-15=0,则代数式a2+b2的值为 ______ .
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如图,△ADE绕正方形ABCD的顶点A顺时针旋转90°,得△ABF,连接EF交AB于H,则下列结论: ①AE⊥AF;②EF:AF=:1;③AF2=FH•FE;④FB:FC=HB:EC.正确的是___.
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如图,已知△ABC中,D为边AC上一点,P为边AB上一点,AB=12,AC=8,AD=6,当AP的长度为__时,△ADP和△ABC相似.
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如图,已知⊙O与Rt△AOB的斜边交于C,D两点,C、D恰好是AB的三等分点,若⊙O的半径等于5,则AB的长为___.
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如图,在等腰Rt△ABC中,AC=BC=,点P在以斜边AB为直径的半圆上,M为PC的中点,当点P沿半圆从点A运动至点B时,点M运动的路径长是___.
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(1)计算:(-2)-2×|-3|-()0
(2)解不等式组:
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某商品交易会上,一商人将每件进价为5元的纪念品,按每件9元出售,每天可售出32件.他想采用提高售价的办法来增加利润,经试验,发现这种纪念品每件提价1元,每天的销售量会减少4件.
(1)当售价定为多少元时,每天的利润为140元?
(2)写出每天所得的利润y(元)与售价x(元件)之间的函数关系式,每件售价定为多少元,才能使一天所得的利润最大?最大利润是多少元?(利润=(售价﹣进价)×售出件数)
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解方程:
(1)x2-3x=1
(2)x(x-3)=3-x
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已知:如图△ABC三个顶点的坐标分别为A(0,﹣3)、B(3,﹣2)、C(2,﹣4),正方形网格中,每个小正方形的边长是1个单位长度.
(1)画出△ABC向上平移6个单位得到的△A1B1C1;
(2)以点C为位似中心,在网格中画出△A2B2C2,使△A2B2C2与△ABC位似,且△A2B2C2与△ABC的位似比为2:1,并直接写出点A2的坐标.
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已知△ABC中,∠C=90°,若AC=4,BC=3,AE=,DE⊥AC.且DE=DB,求AD的长.
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如图,在平面直角坐标系中,过点的直线交轴正半轴于点,将直线绕着点顺时针旋转后,分别与轴轴交于点、.
(1)若,求直线的函数关系式;
(2)连接,若的面积是5,求点的运动路径长.
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=6,AD是∠BAC的平分线,经过A、D两点的圆的圆心O恰好落在AB上,⊙O分别与AB、AC相交于点E、F.若⊙O的半径为2.求阴影部分的面积.
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如图1,Rt△ACB 中,∠C=90°,点D在AC上,∠CBD=∠A,过A、D两点的圆的圆心O在AB上.
(1)利用直尺和圆规在图1中画出⊙O(不写作法,保留作图痕迹,并用黑色水笔把线条描清楚);
(2)判断BD所在直线与(1)中所作的⊙O的位置关系,并证明你的结论;
(3)设⊙O交AB于点E,连接DE,过点E作EF⊥BC,F为垂足,若点D是线段AC的黄金分割点(即),如图2,试说明四边形DEFC是正方形.
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如图,直线11∥l2,⊙O与11和l2分别相切于点A和点B.点M和点N分别是l1和l2上的动点,MN沿l1和l2平移.⊙O的半径为1,∠1=60°.
(1)当MN与⊙O相切时,求AM的长;
(2)当∠MON为多少度时,MN与⊙O相切,并给出证明.
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如图,菱形ABCD的边长为2cm,∠DAB=60°.点P从A点出发,以cm/s的速度,沿AC向C作匀速运动;与此同时,点Q也从A点出发,以1cm/s的速度,沿射线AB作匀速运动.当P运动到C点时,P、Q都停止运动.设点P运动的时间为ts.
(1)当P异于A.C时,请说明PQ∥BC;
(2)以P为圆心、PQ长为半径作圆,请问:在整个运动过程中,t为怎样的值时,⊙P与边BC分别有1个公共点和2个公共点?
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