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本卷共 22 题,其中:
单选题 8 题,填空题 6 题,解答题 8 题
简单题 2 题,中等难度 18 题,困难题 2 题。总体难度: 中等
单选题 共 8 题
  1. 如果把收入100元记作+100元,那么支出80元记作(  )

    A. +20元   B. +100元   C. +80元   D. -80元

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图,已知a∥b,l与a、b相交,若∠1=70°,则∠2的度数等于(  )

    A. 120°   B. 110°   C. 100°   D. 70°

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,是某几何体的三视图,则这个几何体是(   )

    A. 圆锥

    B. 圆柱

    C. 球

    D. 三棱柱

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在体育课上,甲,乙两名同学分别进行了5次跳远测试,经计算他们的平均成绩相同.若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定,通常需要比较他们成绩的(  )

    A.众数   B.平均数   C.中位数   D.方差

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知关于x的一元二次方程有两个相等的实根,则k的值为(   )

    A.    B.    C. 2或3   D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某工厂新引进一批电子产品,甲工人比乙工人每小时多搬运30件电子产品,已知甲工人搬运300件电子产品所用的时间与乙工人搬运200件电子产品所用的时间相同若设乙工人每小时搬运x件电子产品,可列方程为  

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,⊙O中,半径OC⊥弦AB于点D,点E在⊙O上,∠E=22.5°,AB=4,则半径OB等于(  )

    A.    B. 2   C. 2   D. 3

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,在矩形中,,点分别在上,则的最小值是()

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 分解因式:__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的5个红球、3个白球、2个绿球,任意摸出一球,摸到白球的概率是_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知直线 y=ax(a≠0)与反比例函数 y=(k≠0)的图象一个交点 坐标为(2,4),则它们另一个交点的坐标是_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 原价100元的某商品,连续两次降价后售价为81元,若每次降低的百分率相同,则降低的百分率为      

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,在边长为4的正方形ABCD中,以点B为圆心,以AB为半径画弧,交对角线BD于点E,则图中阴影部分的面积是_____(结果保留π)

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB = 90°,BC = 3,AC = 4,点D为边AB上一点.将△BCD沿直线CD翻折,点B落在点E处,联结AE.如果AE // CD,那么BE =________.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 计算:.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 先化简,再求值:,其中

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,已知在一条直线上,.

    求证:(1)

    (2)四边形是平行四边形.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 我省中小学积极开展综合实践活动,某校准备组织开展四项综合实践活动:“A.我是非遗小传人,B.学做家常餐,C.爱心义卖行动,D.找个岗位去体验”.为了解学生最喜爱哪项综合实践活动,随机抽取部分学生进行问卷调查(每位学生只能选择一项),将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图,请结合图中提供的信息回答下列问题:

    (1)本次一共调查了      名学生,在扇形统计图中,m的值是     

    (2)补全条形统计图;

    (3)若该校共有1200名学生,估计最喜爱B和C项目的学生一共有多少名?

    (4)现有最喜爱A,B,C,D活动项目的学生各一人,学校要从这四人中随机选取两人交流活动体会,请用列表或画树状图的方法求出恰好选取最喜爱C和D项目的两位学生的概率.

    最喜爱各项综合实践活动条形统计图       最喜爱各项综合实践活动扇形统计图

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,某高速公路设计中需要测量某条江的宽度,测量人员使用无人机测量,在处测得两点的俯角分别为,若无人机离地面的高度米,且点在同一条水平直线上,求这条江的宽度长(结果保留根号).

    难度: 中等查看答案及解析

  6. “低碳生活,绿色出行”的理念已深入人心,现在越来越多的人选择骑自行车上下班或外出旅游.周末,小红相约到郊外游玩,她从家出发0.5小时后到达甲地,玩一段时间后按原速前往乙地,刚到达乙地,接到妈妈电话,快速返回家中.小红从家出发到返回家中,行进路程y(km)随时间x(h)变化的函数图象大致如图所示.

    (1)小红从甲地到乙地骑车的速度为  km/h;

    (2)当1.5≤x≤2.5时,求出路程y(km)关于时间x(h)的函数解析式;并求乙地离小红家多少千米?

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,在△ABC中,以BC为直径的⊙O交AC于点E,过点E作AB的垂线交AB于点F,交CB的延长线于点G,且∠ABG=2∠C.

    (1)求证:EG是⊙O的切线;

    (2)若tanC=,AC=8,求⊙O的半径.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,已知抛物线>0)与轴交于A,B两点(A点在B点的左边),与轴交于点C。

    (1)如图1,若△ABC为直角三角形,求的值;

    (2)如图1,在(1)的条件下,点P在抛物线上,点Q在抛物线的对称轴上,若以BC为边,以点B,C,P,Q为顶点的四边形是平行四边形,求P点的坐标;

    (3)如图2,过点A作直线BC的平行线交抛物线于另一点D,交轴交于点E,若AE:ED=1:4,求的值.

         

    难度: 困难查看答案及解析