2020届宁夏银川市高三上学期统练二数学（理科）试卷

试卷详情

本卷共 23 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 7 题
简单题 12 题，中等难度 9 题，困难题 2 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

设集合，集合，则（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知命题，命题，则是的（）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

难度: 简单查看答案及解析
已知向量,若与共线,则实数( )
A. B.1 C. D.3

难度: 简单查看答案及解析
已知函数的最小正周期为，刚该函数的图象（　　）．
A. 关于点对称 B. 关于直线对称
C. 关于点对称 D. 关于直线对称

难度: 简单查看答案及解析
已知函数的部分图象如图所示，将函数的图象向左平移个单位长度后，所得图象与函数的图象重合，则（　　）
A. B.
C. D.

难度: 中等查看答案及解析
函数的图像大致是（　）
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
设向量，若，则（　　）
A. B.3 C. D.

难度: 简单查看答案及解析
在中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若，，则的面积是（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
设是定义在上的奇函数，，当时，有恒成立，则的解集为（　　）
A. B.
C. D.

难度: 中等查看答案及解析
在△ABC中，若22=，则△ABC是（　　）
A.等腰三角形 B.直角三角形
C.等腰直角三角形 D.等边三角形

难度: 简单查看答案及解析
已知三个向量，，共面，且均为单位向量，，则的取值范围是（　　）
A. B. C. D.

难度: 困难查看答案及解析
若函数在区间上，对，为一个三角形的三边长，则称函数为“三角形函数”.已知函数在区间上是“三角形函数”，则实数的取值范围为（　　）
A. B. C. D.

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 4 题

计算：_____．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数为偶函数，且，则_____．

难度: 简单查看答案及解析
已知向量，，，若向量与共线，则向量在向量方向上的投影为______．

难度: 简单查看答案及解析
若的面积为,且∠C为钝角，则∠B=_________；的取值范围是_________.

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 7 题

已知tan（α＋）＝－3，α∈（0，）．
（1）求tanα的值；
（2）求sin（2α－）的值．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数
Ⅰ求函数的最小正周期和图象的对称轴方程；
Ⅱ求函数在区间上的值域．

难度: 中等查看答案及解析
在锐角中，角的对边分别为，且
（1）求角的大小；
（2）若，求的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析
如图所示，我市某居民小区拟在边长为1百米的正方形地块上划出一个三角形地块种植草坪，两个三角形地块与种植花卉，一个三角形地块设计成水景喷泉，四周铺设小路供居民平时休闲散步，点在边上，点在边上，记．
（1）当时，求花卉种植面积关于的函数表达式，并求的最小值；
（2）考虑到小区道路的整体规划，要求，请探究是否为定值，若是，求出此定值，若不是，请说明理由．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数f（x）=，其中a>0.
（Ⅰ）若a=1，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（Ⅱ）若在区间上，f（x）>0恒成立，求a的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），曲线．
（1）在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，求、的极坐标方程；
（2）射线：与异于极点的交点为，与的交点为，求的大小．

难度: 中等查看答案及解析
设函数．
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若存在，使得不等式对一切恒成立，求实数的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析