河南省林州市2019-2020学年高二上学期期中数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 13 题，中等难度 6 题，困难题 3 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

在中，内角、、所对的边分别为、、，若，则（　　　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知，则下列成立的是（　　　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
“”是“”的（　　）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

难度: 简单查看答案及解析
已知椭圆的两焦点为，，椭圆上一点到的距离为4，为的中点，则（为坐标原点）的长为（　　）
A.1 B.2 C.3 D.4

难度: 简单查看答案及解析
关于的不等式的解集为（　　　　）
A. B.
C.或 D.

难度: 简单查看答案及解析
下列各选项中叙述错误的是（　　　　）
A.命题“若，则”的否命题是“若，则”
B.若命题为假命题，则为假命题
C.命题：，使得，则：，使得
D.“”是“直线与直线垂直”的充要条件

难度: 简单查看答案及解析
在中，内角、、所对的边分别为、、，若，则的形状为（　　　　）
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定

难度: 简单查看答案及解析
已知等比数列的前项和为，，，则（　　　　）
A.60 B.70 C.80 D.90

难度: 简单查看答案及解析
已知点是椭圆的左焦点，直线与椭圆交于，两点，且，则该椭圆的离心率为（　　　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
设命题若函数是减函数，则，命题若函数在上是单调递增，则.那么下列命题为真命题的是（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
已知，，，则的最小值为（　　　　）
A.2 B.3 C.4 D.5

难度: 简单查看答案及解析
已知椭圆，点为椭圆上位于第一象限一点，为坐标原点，过椭圆左顶点作直线，交椭圆于另一点，若，则直线的斜率为（　　）
A. B. C. D.

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 4 题

命题“，”的否定为______.

难度: 简单查看答案及解析
已知实数、满足约束条件，则的最小值为__________．

难度: 中等查看答案及解析
已知三条线段的长度分别为、3、4，且，若这三条线段能构成锐角三角形，则实数的取值范围为______.

难度: 简单查看答案及解析
已知点、为椭圆的左、右顶点，点为轴上一点，过作轴的垂线交椭圆于、两点，过作的垂线交于点，则_______．

难度: 困难查看答案及解析

解答题共 6 题

在前n项和为的等差数列中，，．
（1）求数列的首项和公差；
（2）记，求数列前20项的和．

难度: 中等查看答案及解析
在中，内角、、所对的边分别为、、，已知.
（1）求的值；
（2）若，，求、的值.

难度: 简单查看答案及解析
已知数列的前项和为，且满足.
（1）求数列的通项公式；
（2）求，并判断是否存在正整数使得，，成等差数列，若存在，请求出的值，不存在请说明理由.

难度: 中等查看答案及解析
在中，内角、、所对的边分别为、、，已知.
（1）求；
（2）若为锐角三角形，且，求面积的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
已知数列的前项和为，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）请问是否存在正整数，使得为数列中的项，若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由.

难度: 中等查看答案及解析
已知椭圆的右焦点为，是椭圆上一点，轴，.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线与椭圆交于、两点，线段的中点为，为坐标原点，且，求面积的最大值.

难度: 困难查看答案及解析