安徽省宿州市2018-2019学年高一下学期期中数学试卷

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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 8 题，中等难度 14 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

若一个数列的前三项依次为6，18，54，则此数列的一个通项公式为（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
不等式的解集是（　　）
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
在中，三内角所对的边分别为，已知，，，则边（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
在等差数列中，，则等于（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
若点，点在直线的两侧，则的取值范围是（　　）
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
若满足线性约束条件，则的最大值是（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
已知，则取最大值时的值为（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
的内角，，的对边分别为，，，若，则的形状为（　　）
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形

难度: 中等查看答案及解析
已知各项均为正数的等比数列，且，，成等差数列，则的值是（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
的内角的对边分别为，若，，，则边的中线的长为（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
不等式，在上恒成立，则的取值范围是（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数的定义域为，当时，，对于任意的，成立，若数列满足，且，，则的值是（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

设x、y∈R且x+y=4,则3x+3y的最小值是______________.

难度: 简单查看答案及解析
在三角形中，，，，则的值为______.

难度: 简单查看答案及解析
若等比数列的前项和，则______.

难度: 简单查看答案及解析
若，，成等差数列，则的值等于______.

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

在等比数列中，，，
（1）求首项及公比；
（2）求该数列的前项和.

难度: 中等查看答案及解析
的内角所对的边分别为，向量与共线.
（1）求角；
（2）若，，求的面积.

难度: 中等查看答案及解析
若是各项均为正数的数列的前项和，且．
（1）求，的值；
（2）设，求数列的前项和．

难度: 中等查看答案及解析
宿州泗县石龙湖国家湿地公园是保存完好的典型湿地生态系统，具有得天独厚的旅游资源.某日一游船在湖上游玩航行中突然遇险，发出呼救信号，驻湖救援队在处获悉后，立即测出该游船在北偏东方向上，距离有千米的处，并测得游船正沿东偏南的方向，以千米/时的速度向湖心小岛靠拢，救援舰艇立即以千米/时的速度前去营救，若想用最短的时间营救游船，求舰艇的航行方向和所需时间.

难度: 中等查看答案及解析
已知不等式的解集为，设函数
（1）求的值.
（2）求的解集.

难度: 中等查看答案及解析
在数列中，
（I）设，求数列的通项公式
（II）求数列的前项和

难度: 中等查看答案及解析