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本卷共 24 题，其中：
单选题 8 题，填空题 6 题，解答题 10 题
简单题 7 题，中等难度 14 题，困难题 3 题。总体难度: 简单
单选题 共 8 题

  1. 3的相反数是（　　）

    A．﹣3 　　　　　　　　　　 B．3 　　　　　　　　　　 C． 　 　　　　　　 D．﹣

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列图形是轴对称图形的有（　　）

    A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（　　）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某中学篮球队12名队员的年龄情况如下表：

    年龄/岁

    12

    13

    14

    15

    16

    人数

    1

    3

    4

    2

    2

    关于这12名队员的年龄，下列说法中正确的是（　　　　 ）

    A. 众数为14 B. 极差为3 C. 中位数为13 D. 平均数为14

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 小明家承包了一个鱼塘，快到年底了，爸爸想知道这个鱼塘大约有多少条鱼．小明采用“捉放法”先随机抓1000条鱼做上标记，再放回鱼塘过一段时间后再随机抓1000条鱼发现有5条鱼是做标记的，再以此来估算整个池塘的鱼大约有（　　）

    A. 10000条 B. 100000 C. 200000条 D. 2000000条

    难度: 简单查看答案及解析

  6. “五一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设原来参加游览的同学共x人，则所列方程为（　　）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，若⊙O的半径为5，则的长度为（　　 ）

    A. π　　 B. 2π　　 C. 5π　　 D. 10π

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，则正比例函数y＝(b＋c)x

    的图象与反比例函数的图象在同一坐标系中大致是【　　 】

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 计算：（）﹣2﹣×=______．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，刚刚过去的2015年的“双11”网上促销活动中，天猫和淘宝的支付交易额突破67000000000元，将67000000000元用科学记数法表示为_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，在平行四边形ABCD中，已知AD＝12cm，AB＝8m，AE平分∠BAD交BC边于点E，则CE的长等于_____厘米．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知⊙O半径为1，A、B在⊙O上，且，则AB所对的圆周角为__o.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，矩形纸片ABCD，AD=4，AB=3，如果点E在边BC上，将纸片沿AE折叠，使点B落在点F处，联结FC，当△EFC是直角三角形时，那么BE的长为________．

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 如图，由四个全等的直角三角形围成的大正方形ABCD的面积为34，小正方形EFGH的面积为4，则tan∠DCG的值为_____．

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 10 题

  1. 如图，已知AB是⊙O的切线，过点A作⊙O的另一条切线（尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法），并证明你的结论．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知：A＝（﹣）÷

    （1）化简A；

    （2）当x是满足不等式组的整数时，求A的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物．为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根

    据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．

    请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

    （1）本次调查中，一共调查了　　 　名同学；

    （2）条形统计图中，m=　　 　，n=　　 　；

    （3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是　　 　度；

    （4）学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某同学报名参加学校秋季运动会，有以下 5 个项目可供选择：径赛项目：100m、200m、1000m（分别用 A1、A2、A3 表示）；田赛项目：跳远，跳高（分别用 T1、T2 表示）．

    （1）该同学从 5 个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率 P 为 　　 ；

    （2）该同学从 5 个项目中任选两个，求恰好是一个径赛项目和一个田赛项目的概率 P1，利用列表法或树状图加以说明；

    （3）该同学从 5 个项目中任选两个，则两个项目都是径赛项目的概率 P2 为 　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,一段河坝的断面为梯形ABCD,试根据图中数据,求出坡角和坝底宽AD.（结果保留根号）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 为迎接北京2022年冬奥会，某工艺厂准备生产奥运会标志与奥运会吉祥物，该厂主要用甲、乙两种原料．已知生产一套奥运会标志需要甲原料和乙原料分别为4盒和3盒，生产一套奥运会吉祥物需要甲原料和乙原料分别为5盒和10盒．该厂购进甲、乙原料的量分别为20000盒和30000盒，如果所进原料全部用完．

    （1）求该厂能生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少套？

    （2）如果奥运会标志的成本为16元，奥运会吉祥物的成本为15元，若东营客商购进奥运会标志和奥运会吉祥物共250件进行试销，其中奥运会标志的件数不大于奥运会吉祥物的件数，且不小于80件，已知奥运会标志的售价为24元/件，奥运会吉祥物的售价为22元/件，且全部售出，设购进奥运会标志m件，求该客商销售这批商品的利润y与m之间的函数关系式，并写出m的取值范围；

    （3）在（2）的条件下，东营客商决定在试销活动中毎售出一件奥运会标志，就从一件奥运会标志的利润中捐献慈善资金a元，求该客商售完所有商品并捐献资金后获得的最大收益．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，平行四边形ABCD，F是对角线AC上的一点，过点D作DE∥AC，且DE＝CF，连接AE、DE、EF．

    （1）求证：△ADE≌△BCF；

    （2）若∠BAF+∠AED＝180°，求证：四边形ABFE为菱形．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 某商品的进价为每件30元，售价为每件40元，每周可卖出180件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每周就会少卖出5件，但每件售价不能高于50元，设每件商品的售价上涨x元（x为整数），每周的销售利润为y元．

    （1）求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；

    （2）每件商品的售价为多少元时，每周可获得最大利润？最大利润是多少？

    （3）每件商品的售价定为多少元时，每周的利润恰好是2145元？

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 一张正方形纸的内部被针扎了2010个孔，这些孔和正方形的顶点之中的任何3点都不共线．作若干条互不相交的线段，它们的端点都是这些孔或正方形的顶点，这些线段将正方形分割成一些三角形，并且在这些三角形的内部和边上都不再有小孔．请问一共作了多少条线段？共得到了多少个三角形？

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在边AB，AD上，且∠ECF＝45°，CF的延长线交BA的延长线于点G，CE的延长线交DA的延长线于点H，连接AC，EF，GH．

    (1)填空：∠AHC　　　 　∠ACG；(填“＞”或“＜”或“＝”)

    (2)线段AC，AG，AH什么关系？请说明理由；

    (3)设AE＝m，

    ①△AGH的面积S有变化吗？如果变化．请求出S与m的函数关系式；如果不变化，请求出定值．

    ②请直接写出使△CGH是等腰三角形的m值．

    难度: 中等查看答案及解析