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本卷共 21 题,其中:
选择题 10 题,填空题 5 题,解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 要得到的图象,只需将y=3sin2x的图象( )
    A.向左平移个单位
    B.向右平移个单位
    C.向左平移个单位
    D.向右平移个单位

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列函数中,以π为最小正周期的偶函数,且在(0,)内递增的是( )
    A.y=sin|x|
    B.y=cos2
    C.y=sin2
    D.y=|sinx|

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 5、函数y=sin(2x+)的图象的一条对称轴的方程是( )
    A.x=-
    B.x=-
    C.x=
    D.x=

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数y=Asin(ωx+φ)+B的一部分图象如图所示,如果A>0,ω>0,|φ|<,则( )

    A.A=4
    B.ω=1
    C.
    D.B=4

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知的值为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. ,且sinα+sinγ=sinβ,cosβ+cosγ=cosα,则β-α等于( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设α,β是一个钝角三角形的两个锐角,下列四个不等式中不正确的是( )
    A.tgatanβ<1
    B.sinα+sinβ<
    C.cosα+cosβ>1
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. ,则=( )
    A.0
    B.
    C.4+2k
    D.8+k

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知扇形面积为,半径是1,则扇形的圆心角是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 偶函数f(x)在[-1,0]上单调递减,α,β为锐角三角形两内角,则不等式恒成立的是( )
    A.f(sinα)>f(sinβ)
    B.f(cosα)>f(cosβ)
    C.f(sinα)>f(cosβ)
    D.f(sinα)<f(cosβ)

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 若tan(α+β)=,tan(β-)=,则tan(α+)=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数y=sin(-x)单调递减区间________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 给出下列五个命题:
    ①函数y=tanx的图象关于点(kπ+,0)(k∈Z)对称;
    ②函数f(x)=sin|x|是最小正周期为π的周期函数;
    ③设θ为第二象限的角,则tan>cos,且sin>cos
    ④函数y=cos2x+sinx的最小值为-1.
    其中正确的命题是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. sin(θ+75°)+cos(θ+45°)-)=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知=2+k=+3=2-,若A、B、D三点共线,则k=________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知:,且,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数y=4cos2x+4sinxcosx-2,x∈R.
    ①求函数的周期;
    ②写出函数的单调增区间;
    ③当时,求函数的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知向量.且x
    求(1)
    (2)若f(x)=-2λ||的最小值是-,求λ的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知向量
    (1)若点A、B、C能构成三角形,求实数m应满足的条件;
    (2)若△ABC为直角三角形,且∠A为直角,求实数m的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知A、B、C三点的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),
    (1)若,求角α的值;
    (2)若,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图正方形场地ABCD边长为200m,在A附近已先占用以A为圆心以100m为半径的圆的场地,今要在余下场地上建一矩形楼房,使矩形两边分别在BC和CD上,问:这幢楼房的最大占地面积是多少m2

    难度: 中等查看答案及解析