广西壮族自治区玉林市陆川县2019-2020学年八年级上学期期中数学试卷

试卷详情

本卷共 26 题，其中：
单选题 12 题，填空题 6 题，解答题 8 题
简单题 13 题，中等难度 11 题，困难题 2 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

通常把自行车的车身设计为三角架结构，这是因为三角形具有（　）
A.对称性 B.稳定性 C.全等性 D.以上说法都正确

难度: 简单查看答案及解析
下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（　　）
A.1，1，2 B.1，2，4 C.2，3，4 D.2，3，5

难度: 简单查看答案及解析
若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形"有（　）对。
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
下列说法:
①全等三角形的形状相同、大小相等
②全等三角形的面积相等
③周长相等的两个三角形全等
④全等三角形的对应边相等、对应角相等
其中正确的说法为（　）
A.②③④ B.①②③ C.①②④ D.①②③④

难度: 简单查看答案及解析
一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则的度数是（　　）
A.165° B.120° C.150° D.135°

难度: 简单查看答案及解析
下列四组条件中，可以判定与全等的是（　）
A.
B.
C.
D.

难度: 简单查看答案及解析
下列计算计算正确的是（　）
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
若,则A为( 　 )
A.2ab B.-2ab C.4ab D.-4ab

难度: 中等查看答案及解析
已知（x-m）（x+n）=x2-3x-4，则m-n的值为(　　　 )
A. 1　　 B. -3　　 C. -2　　 D. 3

难度: 中等查看答案及解析
下列因式分解正解的是（　）
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
如图所示，点分别是平分线上的点，于点，于点，于点，下列结论错误的是（　）
A.
B.
C.点是的中点
D.图中与互余的角有两个

难度: 中等查看答案及解析
长方形ABCD中，横向阴影部分是长方形，另一部分是平行四边形，依照图中标注的数据，图中空白部分的面积是(　　 )
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 6 题

正边形的一个外角是，则为__________．

难度: 简单查看答案及解析
已知方程的解恰好是的两边长，则的第三边c的取值范围是__________．

难度: 中等查看答案及解析
在中，点分别是的中点，且的面积等于,__________．

难度: 简单查看答案及解析
已知，则＝________________．

难度: 简单查看答案及解析
如图，在△ABC中，∠A=70°,∠B=50°，点D，E分别为AB，AC上的点，沿DE折叠，使点A落在BC边上点F处，若△EFC为直角三角形，则∠BDF的度数为______．

难度: 中等查看答案及解析
如图，∠ACD 是△ABC 的外角，∠ABC 的平分线与∠ACD 的平分线交于点 A1，∠A1BC 的平分线与∠A1CD 的平分线交于点 A2，…∠An-1BC 的平行线与∠An-1CD 的平分线交于点 An，设∠A=θ，则∠An=_____．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 8 题

因式分解

难度: 中等查看答案及解析
化简求值
，其中
，其中

难度: 简单查看答案及解析
已知在△ABC中，三边长，，满足等式，试判断该三角形是什么三角形，并加以证明．

难度: 中等查看答案及解析
如图所示，已知中，.
(1)作图:在上有一点,连接,并在的延长线上取点，使,连接,作的平分线交于点 (用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)
(2)在(1)的条件下，连接,求证:.

难度: 中等查看答案及解析
如图所示，已知交于交于.
求证: ；

难度: 中等查看答案及解析
如图所示，求证

难度: 中等查看答案及解析
观察下列各式:
······
根据规律　　　　　　　　　　　　　　
(其中为正整数) ;
计算：

难度: 困难查看答案及解析
在中，是的平分线
(1)如图1, 于点于点.求证: ;
(2)当一点从点向运动时，于,于,如图2, 是否垂直?
(请直接写出结论，无需证明)
(3)当点沿方向，从点向其延长线运动时，如图3, 其他条件同上，上述结论是否
成立?请说明理由.

难度: 困难查看答案及解析