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本卷共 22 题，其中：
单选题 10 题，填空题 7 题，解答题 5 题
简单题 18 题，中等难度 4 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 在空间直角坐标系中，点在xOy平面上的射影的坐标为(　　 )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 椭圆的焦点为，，AB是过焦点的弦，则的周长为(　　 )

    A.20 B.12 C.10 D.6

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 设曲线在点(3,2)处的切线与直线垂直,则a等于(　　)

    A.2 B.-2 C. D.-

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知平面平面，直线满足，则“”是“”的（　　 ）

    A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

    C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知函数，则的导函数(　　 )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知双曲线E：（，）的焦距为2c，E的一条渐近线被圆截得的弦长为2a，则E的离心率是(　　 )

    A. B.2 C. D.3

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 若二面角为，直线，直线，则直线所成角的取值范围是 （ ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 过抛物线的焦点的直线与抛物线交于两点，以为直径的圆的方程为，则

    A.1 B.2

    C.3 D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知在矩形中，，沿直线BD将△ABD折成，使得点在平面上的射影在内（不含边界），设二面角的大小为，直线 ,与平面中所成的角分别为，则（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设函数是奇函数（）的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是（　　 ）

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题

  1. 双曲线的渐近线方程是____；焦点坐标____.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 某几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的表面积是______；体积是______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数的单调递增区间为________；最小值为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知三棱锥O-ABC，点D是BC中点，P是AD中点，设，

    则________；x=________.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知函数有三个零点，则实数a的取值范围为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知抛物线上存在两点M，N关于直线对称，则________.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知平面α与正方体的12条棱所成角相等，设所成角为θ，则______.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题

  1. 已知抛物线的焦点为F，点在抛物线上，且.

    （1）求抛物线C的方程；

    （2）已知，点B在抛物线C上，且，求B点坐标.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图，正三棱柱中，，D为AC中点.

    （1）求异面直线与BD所成角的余弦值；

    （2）求直线与平面所成角的正弦值.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，且，，平面ABCD，E，F分别是线段AB、BC的中点.

    （1）证明：；

    （2）点G在线段PA上，且平面PFD，求

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数，.

    （1）求曲线在处的切线方程；

    （2）当时，求的极值点；

    （3）若为R上的单调函数，求实数a的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 椭圆的离心率为，其左焦点到点的距离为，不过原点O的直线与C交于A,B两点，且线段AB被直线OP平分.

    （1）求椭圆C的方程；

    （2）求k的值；

    （3）求面积取最大值时直线l的方程.

    难度: 简单查看答案及解析