↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 9 题,中等难度 10 题,困难题 3 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 若集合,集合,则

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知是三条不同的直线,是两个不同的平面,则下列命题正确的是

    A.若,则

    B.若,则

    C.若,则

    D.若,则

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知,,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数,且实数,满足,若实数是函数的一个零点,那么下列不等式中不可能成立的是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知直线,直线,若,则直线的距离为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知是定义在上的偶函数,且在上是增函数,设,则的大小关系是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 把函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),再把所得曲线向右平移个单位长度,最后所得曲线的一条对称轴是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 设正项等差数列的前n项和为,若,则的最小值为

    A.1 B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 甲、乙两人同时从寝室出发去教室,甲一半路程步行,一半路程跑步,乙一半时间步行,一半时间跑步,如果两人步行速度、跑步速度均相同(步行速度与跑步速度不相等),则(   )

    A.两人同时到教室 B.谁先到教室不确定

    C.甲先到教室 D.乙先到教室

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 在三棱柱中,平面,E,F分别是上的点,则三棱锥的体积为(   )

    A.6 B.12 C.24 D.36

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知点,点是圆上任意一点,则面积的最大值是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 设向量满足,,,,则的最大值等于(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 在平面直角坐标系中,角的顶点在原点,始边与轴的正半轴重合,终边过点,则______________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数的图象恒过定点,且函数上单调递减,则实数的取值范围是_______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. ___________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设函数是定义在上的偶函数,且对称轴为,已知当时,,则有下列结论:①2是函数的周期;②函数上递减,在上递增;③函数的最小值是0,最大值是1;④当时,.其中所有正确结论的序号是_________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 数列的前n项和满足.

    (1)求证:数列是等比数列;

    (2)若数列为等差数列,且,求数列的前n项.

    难度: 困难查看答案及解析

  2. 设函数.

    (1)当时,若对于,有恒成立,求的取值范围;

    (2)已知,若对于一切实数恒成立,并且存在,使得成立,求的最小值.

    难度: 困难查看答案及解析

  3. 已知的三个内角的对边分别为,函数,且当时,取最大值.

    (1)若关于的方程有解,求实数的取值范围;

    (2)若,且,求的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,在梯形中,,,.

    (1)求;

    (2)利用(1)中求出的结论,求的值;

    (3)平面内点的上方,且满足,求的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图, 是边长为3的正方形,平面,BE与平面所成角为

    (Ⅰ)求证:平面

    (Ⅱ)求二面角的余弦值;

    (Ⅲ)设点M在线段BD上,且平面BEF,求的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数,(为常数).

    (1)当时,判断的单调性,并用定义证明;

    (2)若对任意,不等式恒成立,求的取值范围;

    (3)讨论零点的个数.

    难度: 困难查看答案及解析