四川省成都市2018-2019学年七年级上学期期中数学试卷

我国古代《九章算术）中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果向东走10步记作+10步，那么向西走9步记作（　　）

A.+9步 B.﹣9步 C.+1步 D.﹣19步

难度: 简单查看答案及解析

长虹卧波碧海上，泽被后世万年长．2018年10月24日，我国又一项世界级工程﹣﹣港珠澳大桥正式建成通车．大桥主体工程及三地口岸、连接线共投资约1200亿元．用科学记数法表示1200亿元为（　　）元．

A.1.2×1011 B.12×1011 C.1.2×108 D.1.2×103

难度: 简单查看答案及解析

代数式﹣的系数是（　　）

A. B.﹣ C. D.﹣​

难度: 简单查看答案及解析

若a、b互为相反数，c为最大的负整数，d的倒数等于它本身，则2a+2b-cd的值是(　　　　 )

A.1 B.-2 C.-1 D.1或-1

难度: 简单查看答案及解析

下列各组运算中，运算中结果正确的是（　　）

A.（﹣1）2018＝﹣12018 B.（﹣1）2017＝﹣12017

C.﹣2（x﹣3）＝﹣2x﹣3 D.﹣2x2+5x2＝3x4

难度: 中等查看答案及解析

点A在数轴上距原点3个单位长度，若一个点从点A处左移4个单位长度，此时终点所表示的数是（　　）

A.﹣1 B.±1 C.±7 D.﹣1或﹣7

难度: 中等查看答案及解析

如图表示一个无盖的正方体纸盒，它的下底面标有字母“M”，沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，这个平面展开图是（　　）

A.  B.

C.  D.

难度: 简单查看答案及解析

如图，这是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为﹣5，则输出的结果为（　　）

A.﹣10 B.﹣15 C.﹣30 D.﹣40

难度: 困难查看答案及解析

下列说法正确的是（　　）

A.一个数，如果不是正数，必定是负数

B.两个数相加，和一定大于任何一个加数

C.是二次二项式

D.单独的一个数或一个字母也是单项式，其次数为0次

难度: 简单查看答案及解析

如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“S”形的图案，如图2所示，则这个“S”形下的图案的周长可表示为（　　 ）

A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析

一个直棱柱有18条棱，则它是一个直_____棱柱．

难度: 简单查看答案及解析

不超过（﹣）3的最大整数是_____．

难度: 中等查看答案及解析

已知|a+1|+（b﹣4）2＝0，则3a﹣b的值为_____．

难度: 中等查看答案及解析

某件商品的成本价为a元，按成本价提高30%后标价，再以8折（即按标价的80%）销售，这件商品的售价为_____元．

难度: 中等查看答案及解析

如图所示，直径为单位1的硬币从1处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是_____．

难度: 中等查看答案及解析

当x＝﹣1时，代数式ax2+2bx+1的值为0，则﹣2a+4b﹣3＝_____．

难度: 中等查看答案及解析

一个两位数，若交换其个位数与十位数的位置，则所得的新两位数比原两位数大27，这样的两位数共有_____个．

难度: 中等查看答案及解析

已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件a1＝0，a2＝|a1﹣1|，a3＝|a2﹣2|，a4＝|a3﹣3|，……以此类推，则a2018的值为_____．

难度: 困难查看答案及解析

瑞士著名数学家欧拉发现：简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E之间满足一种有趣的关系：V+F﹣E＝2，这个关系式被称为欧拉公式．比如：正二十面体（如右图），是由20个等边三角形所组成的正多面体，已知每个顶点处有5条棱，则可以通过欧拉公式算出正二十面体的顶点为_____个．那么一个多面体的每个面都是五边形，每个顶点引出的棱都有3条，它是一个_____面体．

难度: 困难查看答案及解析

计算：

（1）﹣32﹣（﹣14）+4；

（2）

（3）37﹣（）×（﹣6）2；

（4）﹣22×[4﹣（﹣6）2]．

难度: 中等查看答案及解析

化简：

（1）（7y﹣3z）﹣（8y﹣5z）

（2）﹣（﹣2k2+4k﹣28）+（k2﹣k）．

难度: 中等查看答案及解析

一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．

难度: 简单查看答案及解析

某工厂一周计划每日生产某产品100吨，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的吨数记为“+”，减少的吨数记为“﹣”）

（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少吨？

（2）若本周总生产的产品全部由35辆货车一次性装载运输离开工厂，则平均每辆货车大约需装载多少吨？

难度: 中等查看答案及解析

已知A＝x2﹣3xy﹣y，B＝﹣x2+xy﹣3y．

（1）求A﹣B；

（2）当x＝﹣2，y＝﹣1时，求5A﹣（2A﹣6B）的值．

难度: 困难查看答案及解析

某电影院某日某场电影的票价是：成人票30元，学生票15元，满40人可以购买团体票（不足40人可按40人计算，票价打9折）．某班在4位老师带领下去电影院看电影，学生人数为x人．

（1）若学生人数为31人，该班买票至少应付多少元？

（2）若学生人数为32人，该班买票至少应付多少元？

（3）请用含x的代数式表示该班买票至少应付多少元．

难度: 困难查看答案及解析

（1）若多项式2x3﹣8x2y+x+1与多项式﹣3x3﹣2mx2y+6x﹣9的差的值与字母y的取值无关，求m的值．

（2）已知有理数a，b，c在数轴上对应位置如图所示，化简：|a+b|﹣|b+c|+|a+c|．

难度: 困难查看答案及解析

用火柴按下图中的方式搭图形：

（1）按图示规律补全表格：

（2）按照这种方式搭下去，请写出搭第n个图形需要的火柴根数；

（3）小明发现：按照这种方式搭图形会产生若干个正方形，若使用187根火柴搭图形，图中会产生多少个正方形？

难度: 困难查看答案及解析

如图，已知数轴上两点A，B表示的数分别为﹣2，6，用符号“AB”来表示点A和点B之间的距离．

（1）求AB的值；

（2）若在数轴上存在一点C，使AC＝3BC，求点C表示的数；

（3）在（2）的条件下，点C位于A、B两点之间．点A以1个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动，2秒后点C以2个单位/秒的速度也沿着数轴的正方向运动，到达B点处立刻返回沿着数轴的负方向运动，直到点A到达点B，两个点同时停止运动．设点A运动的时间为t，在此过程中存在t使得AC＝3BC仍成立，求t的值．

难度: 困难查看答案及解析