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本卷共 22 题,其中:
单选题 10 题,填空题 7 题,解答题 5 题
简单题 11 题,中等难度 6 题,困难题 5 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题
  1. 已知集合,集合满足,则可以是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知sin ,则cos (π+α)的值为(  )

    A. B.- C. D.-

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知角的始边在轴的非负半轴上,顶点在坐标原点,且终边过点,则值为(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若向量,且,则的值为(   )

    A. B.0 C.1 D.0或1

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 设实数满足,则(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知函数的部分图象如图所示,则的解析式可能是(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 将函数的图象向左平移个单位长度后得到的图象,则下列结论错误的是(   )

    A.的一个周期

    B.的图象关于直线对称

    C.是奇函数

    D.上单调递减

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知函数,若对任意的,都有成立,则实数的值为(   )

    A. B. C. D.1

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数是任意给定的两个不等的实数. 则下列函数中一定有两个零点的是(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知平面向量,满足,若对每一个确定的向量,记的最小值为,则当变化时,的最大值为(   )

    A. B. C. D.1

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 如果一扇形的圆心角为,半径等于,则该扇形的弧长为_________,面积为_________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知,则_________,_________ (用表示).

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知,且,则_________,_________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知定义在上的奇函数满足对任意实数,都有成立,则_________,_________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某城市的电视发射搭建在市郊的一座小山上. 如图所示,小山高为30米,在地平面上有一点,测得两点间距离为50米,从点观测电视发射塔的视角()为,则这座电视发射塔的高度为_________米.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知平面向,满足,且夹角余弦值的最小值等于_________.

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 已知函数,其所有的零点依次记为,则_________.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知函数的部分图像如图所示.

    (1)求函数的解析式,并求的对称中心;

    (2)当时,求的值域.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知,集合.

    (1)当时,求

    (2)若,求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知向量,设函数.

    (1)解不等式

    (2)是否存在实数,使函数内单调递增,若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 中,的中点,为外心,点满足.

    (1)证明:

    (2)若,设相交于点关于点对称,且,求的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 已知,函数.

    (1)讨论的单调性;

    (2)设,若的最大值为,求的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析