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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 18 题，中等难度 4 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 的值为 ( )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知点，则向量（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图所示，在边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，向该正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域的概率是，则该阴影区域的面积是（　　 ）

    A.3 B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下面的程序运行后，输出的值是（　　 ）

    A.90 B.29 C.13 D.54

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 某班的60名同学已编号1,2,3，…，60，为了解该班同学的作业情况，老师收取了号码能被5整除的12名同学的作业本，这里运用的抽样方法是(　　)

    A.简单随机抽样 B.系统抽样

    C.分层抽样 D.抽签法

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 若，，且与夹角为，则（　　 ）

    A.3 B. C.2 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知两个变量x，y之间具有线性相关关系，试验测得(x，y)的四组值分别为(1,2)，(2,4)，(3,5)，(4,7)，则y与x之间的回归直线方程为( )

    A.y＝0.8x＋3 B.y＝－1.2x＋7.5

    C.y＝1.6x＋0.5 D.y＝1.3x＋1.2

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知，，且，，则的值为（　　 ）

    A. B.1 C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若，，那么在方向上的投影为（　　 ）

    A.2 B. C.1 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 为了得到函数的图像，可以将函数的图像（　　 ）

    A.向右平移个长度单位 B.向左平移个长度单位

    C.向右平移个长度单位 D.向左平移个长度单位

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 抽查10件产品，设“至少抽到2件次品”为事件，则的对立事件是（　 ）

    A.至多抽到2件次品 B.至多抽到2件正品

    C.至少抽到2件正品 D.至多抽到一件次品

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 函数的最大值为（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 把一枚质地均匀的硬币先后抛掷两次，两次都是正面向上的概率为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. ________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知向量、满足，，且，则与的夹角为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若，则________.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 若

    （1）化简；

    （2）求函数的单调递增区间.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 从代号为A、B、C、D、E的5个人中任选2人

    （1）列出所有可能的结果；

    （2）若A、B、C三人为男性，D、E两人为女性，求选出的2人中不全为男性的概率.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知向量，

    （1）若，求的坐标；

    （2）若与垂直，求的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50名学生作为样本测量身高.测量发现被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组；第二组；…；第八组.下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分.已知第一组与第八组人数相同，第六组与第八组人数之和为第七组的两倍.

    （1）估计这所学校高三年级全体男生身高在180cm以上（含180cm）的人数；

    （2）求第六组和第七组的频率并补充完整频率分布直方图.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知，，

    （1）求的解析式，并求出的最大值；

    （2）若，求的最小值和最大值，并指出取得最值时的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. （2012年苏州17）如图，在中，已知为线段上的一点，且．

    （1）若，求的值；

    （2）若，且，求的最大值．

    难度: 简单查看答案及解析