2018年贵州省铜仁市中考数学三模试卷

如果关于x的一元二次方程x2+2x+6﹣b=0有两个相等的实数根x1=x2=k，则直线y=kx+b必定经过的象限是（　　）

A. 一、二、三　　 B. 一、二、四　　 C. 二、三、四　　 D. 一、三、四

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2017年11月8日﹣10日，美国总统特朗普对我国进行国事访向，访问期间，中美两国企业签约项目总金额达2500亿美元，这里“2500亿”用科学记数法表示为（　　）

A. 2.5×103　　 B. 2.5×1011　　 C. 0.25×1012　　 D. 2500×108

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如图，点A所表示的数的绝对值是（　　）

A. 3　　 B. ﹣3　　 C. 　　 D.

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由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图，A，B的坐标为，，若将线段AB平移至，则的值为　　

A. 1　　 B. 　　 C. 0　　 D. 2

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如图，折叠直角三角形ABC纸片，使两锐角顶点A、C重合，设折痕为DE．若AB=16，BC=8，则BD的长是（　　）

A. 6　　 B. 8　　 C. 10　　 D. 12

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△ABC在正方形网格中的位置如图所示，则cosB的值为(　　 )

A.  B.  C.  D. 2

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如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，∠A=22.5°，OC=8，则CD的长为（　　）

A. 4　　 B. 8　　 C. 8　　 D. 16

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根据“x的3倍与5的和比x的少2”列出方程是（　 ）．

A. 3x+5=+2　　 B. 3x+5=-2

C. 3（x+5）=-2　　 D. 3（x+5）=+2

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已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，在下列代数式中（1）a+b+c＞0；（2）﹣4a＜b＜﹣2a（3）abc＞0；（4）5a﹣b+2c＜0； 其中正确的个数为（　　）

A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

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已知一组数据－3、3, －2、1、3、0、4、x的平均数是1，则众数是_______。

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分解因式：x3y﹣2x2y+xy=______．

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若a﹣3有平方根，则实数a的取值范围是_____．

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计算：（﹣2a3）2=_____．

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关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围是_____．

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如图，▱ABCD中，AC⊥CD，以C为圆心，CA为半径作圆弧交BC于E，交CD的延长线于点F，以AC上一点O为圆心OA为半径的圆与BC相切于点M，交AD于点N．若AC=9cm，OA=3cm，则图中阴影部分的面积为_____cm2．

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如图，△ABC中，AB＝17，BC＝10，CA＝21，AM平分∠BAC，点D、E分别为AM、AB上的动点，则BD+DE的最小值是_____．

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如图，每一幅图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第4幅图中有_____个，第n幅图中共有_____个．

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甲、乙两家商场以同样价格出售相同的商品，在同一促销期间两家商场都让利酬宾，让利方式如下：甲商场所有商品都按原价的8.5折出售，乙商场只对一次购物中超过200元后的价格部分按原价的7.5折出售．某顾客打算在促销期间到这两家商场中的一家去购物，设该顾客在一次购物中的购物金额的原价为x（x＞0）元，让利后的购物金额为y元．

（1）分别就甲、乙两家商场写出y关于x的函数解析式；

（2）该顾客应如何选择这两家商场去购物会更省钱？并说明理由．

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（1）计算：（﹣1）2016﹣+（cos60°）﹣1+（﹣）0+83×（﹣0.125）3

（2）化简（+）÷，然后选一个合适的数代入求值．

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如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，AE⊥BD于点O，交BC于点E，AD∥BC，连接CD．

（1）求证：AO＝EO；

（2）若AE是△ABC的中线，则四边形AECD是什么特殊四边形？证明你的结论．

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随着社会经济的发展，汽车逐渐走入平常百姓家．某数学兴趣小组随机抽取了我市某单位部分职工进行调查，对职工购车情况分4类（A：车价40万元以上；B：车价在20—40万元；C：车价在20万元以下；D：暂时未购车）进行了统计，并将统计结果绘制成以下条形统计图和扇形统计图．请结合图中信息解答下列问题：

（1）调查样本人数为__________，样本中B类人数百分比是_______，其所在扇形统计图中的圆心角度数是________；

（2）把条形统计图补充完整；

（3）该单位甲、乙两个科室中未购车人数分别为2人和3人，现从中选2人去参观车展，用列表或画树状图的方法，求选出的2人来自不同科室的概率．

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的除以20与18的差，商是多少？

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC交AC于点E，点D在AB上，DE⊥EB．

（1）求证：AC是△BDE的外接圆的切线；

（2）若AD=2，AE=6，求EC的长．

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如图，二次函数y=ax2+2x+c的图象与x轴交于点A（﹣1，0）和点B，与y轴交于点C（0，3）．

（1）求该二次函数的表达式；

（2）过点A的直线AD∥BC且交抛物线于另一点D，求直线AD的函数表达式；

（3）在（2）的条件下，请解答下列问题：

①在x轴上是否存在一点P，使得以B、C、P为顶点的三角形与△ABD相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

②动点M以每秒1个单位的速度沿线段AD从点A向点D运动，同时，动点N以每秒个单位的速度沿线段DB从点D向点B运动，问：在运动过程中，当运动时间t为何值时，△DMN的面积最大，并求出这个最大值．

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