四川省宜宾市2019届高三12月月考数学（文）试卷

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本卷共 23 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 7 题
简单题 11 题，中等难度 12 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

设全集为R，函数的定义域为M，则为（　　）
A. (－∞，1)　　 B. (1，＋∞)　　 C. (－∞，1]　　 D. [1，＋∞)

难度: 简单查看答案及解析
已知复数，则的值为（　　）
A. 3　　 B. 　　 C. 5　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
“1＜x＜2”是“x＜2”成立的（　　）
A. 充分必要条件　　 B. 充分不必要条件
C. 必要不充分条件　　 D. 既不充分也不必要条件

难度: 简单查看答案及解析
已知,则值为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
函数的图象大致是（　　）
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知为两个平面，l为直线，若，则下面结论正确的是（　　）
A. 垂直于平面的平面一定平行于平面　　 B. 垂直于平面的平面一定平行于平面
C. 垂直于平面的平面一定平行于直线　　 D. 垂直于直线l的平面一定与平面都垂直

难度: 简单查看答案及解析
设不等式组表示的平面区域为，在区域内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于1的概率是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知，（），则数列的通项公式是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
若函数与在区间上都是减函数，则的取值范围（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
若f(x)＝x2－2x－4lnx，则f′(x)＞0的解集为（　　）
A. (0，＋∞)　　 B. (－1，0)∪(2，＋∞)　　 C. (－1，0)　　 D. (2，＋∞)

难度: 简单查看答案及解析
正项等比数列中,，若, 则的最小值等（　）
A. 1　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知直线的倾斜角为，直线与双曲线的左、右两支分别交于两点，且都垂直于轴（其中分别为双曲线的左、右焦点），则该双曲线的离心率为
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

已知函数的图象在点处的切线过点，则=_______．

难度: 中等查看答案及解析
“斐波那契”数列由十三世纪意大利数学家斐波那契发现．数列中的一系列数字常被人们称之为神奇数．具体数列为1，1，2，3，5，8，即从该数列的第三项数字开始，每个数字等于前两个相邻数字之和．已知数列为“斐波那契”数列，为数列的前项和，若则__________．(用M表示)

难度: 中等查看答案及解析
学校艺术节对同一类的四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品获奖情况预测如下：
甲说：“作品获得一等奖”；　　　　　　　乙说：“作品获得一等奖”；
丙说：“两项作品未获得一等奖”；　丁说：“或作品获得一等奖”.
评奖揭晓后发现这四位同学中只有两位预测正确，则获得一等奖的作品是_______.

难度: 中等查看答案及解析
已知直线交抛物线于E和F两点，以EF为直径的圆被x轴截得的弦长为，则=__________.

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 7 题

已知，为的反函数，不等式的解集为
(I)求集合；　　
(II)当时，求函数的值域.

难度: 简单查看答案及解析
中，角A,B,C所对的边分别为a，b，c，已知，
(1)求b的值；
(2)求的面积.

难度: 中等查看答案及解析
如图，多面体中，平面,，且.
(1)为线段中点，求证：平面ABF；
(2)求多面体的体积.

难度: 中等查看答案及解析
已知数列前项和为，满足，
(I)求证：存在实数数使得列是等比数列；
(II)设，求数列的前项和

难度: 中等查看答案及解析
已知函数f(x)＝ex＋e－x，g(x)＝2x＋ax3，a为实常数．
(1)求g(x)的单调区间；
(2)当a＝－1时，证明：存在x0∈(0，1)，使得y＝f(x)和y＝g(x)的图象在x＝x0处的切线互相平行.

难度: 中等查看答案及解析
（本小题10分）选修4—4：坐标系与参数方程
已知某圆的极坐标方程为
（I）将极坐标方程化为普通方程，并选择恰当的参数写出它的参数方程；
（II）若点在该圆上，求的最大值和最小值．

难度: 简单查看答案及解析
（选修4-5：不等式选讲）
已知函数，P为不等式f（x）>4的解集．
(I)求P；
(II)证明：当m，时，．

难度: 中等查看答案及解析