下列说法正确的是( )
A.0与的意义相同
B.高一(1)班个子比较高的同学可以形成一个集合
C.集合是有限集
D.方程的解集只有一个元素
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设全集,集合,,那么( )
A. B. C. D.
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下列图形中,表示函数图象的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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已知二次函数的图象的对称轴是,并且通过点,则的值分别是( )
A. B. C. D.
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函数的零点是( )
A.3 B. C.4 D.
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已知奇函数在区间上是增函数,且最大值为10,最小值为4,则其在上的最大值、最小值分别是( )
A., B., C., D.不确定
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已知,则的表达式为( )
A. B. C. D.
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下列不等关系正确的是( )
A. B.
C. D.
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下列四个函数:①;②;③;④,其中定义域与值域相同的函数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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设是上的偶函数,且在上为增函数,若,且,则( )
A.
B.
C.
D.无法比较与的大小
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如右图所示,医用输液瓶可以视为两个圆柱的组合体,开始输液时,滴管内匀速滴下液体(滴管内液体忽略不计).设输液开始后分钟,瓶内液面与进气管的距离为厘米,已知当时,.如果瓶内的药液恰好156分钟滴完.则函数的图象为( )
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给出下列说法:
①集合与集合是相等集合;
②若函数的定义域为,则函数的定义域为;
③函数的单调减区间是;
④不存在实数,使为奇函数;
⑤若,且,则.
其中正确说法的序号是( )
A.①②③ B.②③④ C.①③⑤ D.①④⑤
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已知全集为实数集,集合,.
(1)分别求;
(2)已知集合,若,求实数的取值范围.
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(1)已知,计算:;
(2)求.
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设函数且,.
(1)求的解析式;
(2)画出的图象(不写过程)并求值域.
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已知函数.
(1)判断的奇偶性;
(2)求证:为定值;
(3)求的值.
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我国的烟火名目繁多,花色品种繁杂.其中“菊花”烟花是最壮观的烟花之一,制造时一般是期望在它达到最高点时爆裂,通过研究,发现该型烟花爆裂时距地面的高度(单位:米)与时间(单位:秒)存在函数关系,并得到相关数据如下表:
(1)根据上表数据,从下列函数中,选取一个函数描述该型烟花爆裂时距地面的高度与时间的变化关系:,确定此函数解析式,并简单说明理由;
(2)利用你选取的函数,判断烟花爆裂的最佳时刻,并求出此时烟花距地面的高度.
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已知定义域为的函数是奇函数.
(1)求的值;
(2)判断函数的单调性,并用定义证明;
(3)当时,恒成立,求实数的取值范围.
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