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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 14 题,中等难度 8 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 下列说法正确的是(   )

    A.0与的意义相同   

    B.高一(1)班个子比较高的同学可以形成一个集合

    C.集合是有限集    

    D.方程的解集只有一个元素

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设全集,集合,那么(   )

    A.    B.    C.     D. 

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列图形中,表示函数图象的个数是(   )

    A.1个   B.2个    C.3个   D.4个

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知二次函数的图象的对称轴是,并且通过点,则的值分别是(   )

    A.     B.     C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 函数的零点是(   )

    A.3     B.      C.4     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知奇函数在区间上是增函数,且最大值为10,最小值为4,则其在上的最大值、最小值分别是(   )

    A.     B.     C.     D.不确定

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知,则的表达式为(   )

    A.     B.     C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 下列不等关系正确的是(   )

    A.        B.    

    C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 下列四个函数:①;②;③;④,其中定义域与值域相同的函数有(   )

    A.1个     B.2个     C.3个     D.4个  

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 上的偶函数,且在上为增函数,若,且,则(   )

    A.   

    B.    

    C.    

    D.无法比较的大小

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 如右图所示,医用输液瓶可以视为两个圆柱的组合体,开始输液时,滴管内匀速滴下液体(滴管内液体忽略不计).设输液开始后分钟,瓶内液面与进气管的距离为厘米,已知当时,.如果瓶内的药液恰好156分钟滴完.则函数的图象为(   )

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 给出下列说法:

    ①集合与集合是相等集合;

    ②若函数的定义域为,则函数的定义域为

    ③函数的单调减区间是

    ④不存在实数,使为奇函数;

    ⑤若,且,则.

    其中正确说法的序号是(   )

    A.①②③     B.②③④      C.①③⑤     D.①④⑤

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 函数的定义域为      .

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知集合,则从集合到集合的映射共有      种.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数上的奇函数,当时,,则      .

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数的值域为集合的值域为集合,若,则实数的取值范围是      .  

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知全集为实数集,集合.

    (1)分别求

    (2)已知集合,若,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. (1)已知,计算:

    (2)求.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设函数.

    (1)求的解析式;

    (2)画出的图象(不写过程)并求值域.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数.

    (1)判断的奇偶性;

    (2)求证:为定值;

    (3)求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 我国的烟火名目繁多,花色品种繁杂.其中“菊花”烟花是最壮观的烟花之一,制造时一般是期望在它达到最高点时爆裂,通过研究,发现该型烟花爆裂时距地面的高度(单位:米)与时间(单位:秒)存在函数关系,并得到相关数据如下表:

    (1)根据上表数据,从下列函数中,选取一个函数描述该型烟花爆裂时距地面的高度与时间的变化关系:,确定此函数解析式,并简单说明理由;

    (2)利用你选取的函数,判断烟花爆裂的最佳时刻,并求出此时烟花距地面的高度.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知定义域为的函数是奇函数.

    (1)求的值;

    (2)判断函数的单调性,并用定义证明;

    (3)当时,恒成立,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析